江苏省南京市联合体学校2023～2024学年上学期八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中学情分析样题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下面是各届亚运会的会标，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，10 3．如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是 A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS ( （第 3 题） （第 4 题） D B C A E ) ( （第 5 题） 1 3m 5m ) 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAD＝20°，则∠BAD的度数为 A．20° B．25° C．30° D．50° 5．下列条件能判断△ABC为等腰三角形的是 A．∠A＝40°，∠B＝50° C．∠A＝40°，∠B＝70° B．∠A＝40°，∠B＝60° D．∠A＝40°，∠B＝80° 6．如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A．13m B．17m C．18m D．25m ( （第 6 题） 13m 5m A C B （第 8 题） A C B D E F （第 7 题） ) 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是AB的中点，E，F分别在边AC，BC上，且AE＝CF．下列结论：①DE＝DF；②DE⊥DF；③S四边形ECFD＝S△ABC．其中所有正确结论的序号是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°．若某个三角形与△ABC能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有 A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．角的对称轴是▲． 10．等腰三角形的顶角为80°，底角的度数为▲°． ( A B C D （ 第 14 题 ） A B C D E （ 第 11 题 ） A C B D O （ 第 15 题 ） )11．如图，AB＝AC，用定理“SAS”证明△ABD≌△ACE，还需添加条件：▲． 12．若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为▲． 13．等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为▲． 14．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AC＝CD．若AB＝3，BC＝1，则△ACD　 的面积为▲． 15．如图，在△AOC中，以O为圆心，OA为半径画弧，分别交AC，OC于点D，B．若CD＝OA，∠O＝72°，则∠OAC＝▲°． ( A B C D E （ 第 16 题 ） O l 1 l 2 B C A （ 第 17 题 ） )16．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．若△ABC的面积为10，AB＝6，BC＝4，则DE的长为 ▲ ． 17．如图，△ABC的边BC，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠A＝110°，则∠BOC＝▲°． 18．在△ABC中，∠A＝30°，AB＝2．若对于BC的每一个值，对应的△ABC的形状、大小都唯一确定，则BC长的取值范围是▲． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与线段AB关于直线l成轴对称的线段A′B′； （2）在直线l上确定一点P，使PA＋PB最短． ( A B l （第 19 题） ) ( （第 20 题） A C 1 2 B E )20．（7分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD