4.2解一元一次方程（提升专项练习) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.2 解一元一次方程 （提升专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以0 D．2(x-1)小于3(x-1) 3．已知x＝3是关于x的方程的解，则的值是（　　） A．2 B．-2 C．1 D．﹣1 4.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( 　) A. 3x-2x=-1+5 B. -3x-2x=5-1 C. 3x-2x=-1-5 D. -3x-2x=-1-5 5.方程的解是x=（　） A． B．- C． D．- 6.关于x的一元一次方程有解，则m的值是（ ） A． B． C． D． 7.方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8.方程的解是（    ） A． B． C． D． 9.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，甲､乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A､C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2017次相遇在边( ) A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上 2、 填空题（本题共10小题） 11.方程0.2x=4的解是____________． 12.当x=_____时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数． 13.若方程与关于的方程的解相同，则______． 14.已知，利用等式性质可求得的值是______． 15.如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为_____． 16.若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___． 17.方程2x+▲=3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=2，那么▲处的常数是______． 18.已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为 ． 19.已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝_____． 20.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是40，则输出的结果为118，要使输出的结果为172，则输入的最小正整数是____________． 3、 解答题（本题共6小题） 21.解下列方程: (1)； (2)； (3)； (4) . 22.已知关于x的方程x=﹣2的根比关于x的方程5x﹣2a=0的根大2，求关于x的方程﹣15=0的解． 23.马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少? 24.（1）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得； 去括号，得； 移项、合并同类项，得． 圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． （2）已知关于x的方程的解与方程的解相等，求m的值． 25.已知代数式与代数式． （1）当x为何值时，这两个代数式的值相等？ （2）当x为何值时，代数式的值比代数式的值大2？ （3）是否存在x，使得这两个代数式的值互为相反数？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 26.根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5 解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5 当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所以x＝ 当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣ 故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣ (1)解方程：|3x﹣2|＝4； (2)已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值； (3)在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是　 　（直接写出结果）． 第 1 页 共 12 页 学科网（