精品解析：内蒙古乌海市海勃湾区中学2023-2024学年高一上学期期中考试复习数学试题

高一数学期中考试复习题 一、单选题 1. 已知集合，，若，则a等于（ ） A 或2 B. 0或 C. 2 D. 2. 集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“关于的方程有实数根”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在上单调递增，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 13. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 14. 已知是定义在上的奇函数，，若且满足，则的解集为（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数和，它们在同一坐标系内的图像大致是（ ） A. B. C. D. 16. 若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 17. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 18. 若，，，，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 19. 已知，若为偶函数，则满足要求的a有（ ） A. B. 1 C. 4 D. 20. 已知命题，若命题是假命题，则取值可能为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 三、填空题 21. 若集合，，则____________． 22. 函数，则_____________． 23. 已知幂函数图象过点，则等于_____________． 24. 若关于的一元二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集是____________________． 四、解答题 25. 设全集，集合，集合． （1）试用列举法写出集合A，B； （2）写出集合B的子集． 26. 已知幂函数偶函数． （1）求函数的解析式； （2）若，求x的取值范围． 27. 已知幂函数的表达式为（为正整数），其图像关于原点成中心对称，且在上是严格增函数． （1）求的值； （2）求满足的的取值范围． 28. 已知二次函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）若的解集是，解关于的不等式 29. 已知二次函数图像的对称轴为，且经过点. （1）求函数的解析式，并在坐标系中画出其图象. （2）求不等式解集. 30. 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期中考试复习题 一、单选题 1. 已知集合，，若，则a等于（ ） A 或2 B. 0或 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用相等集合求出a值，再验证即得. 【详解】集合，，由，得，解得或， 当时，集合中元素，与集合元素的互异性矛盾， 当时，，符合题意， 所以. 故选：C 2. 集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解即得. 【详解】由，得，而， 所以. 故选：A 3. 设，则“”是“关于的方程有实数根”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于的方程有实数根，求出的范围，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】若关于的方程有实数根， 则，解得， 所以“”是“关于的方程有实数根”的充分不必要条件. 故选：C. 4. 全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】“”否定是“”. 故选：A 5. 若，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据均值不等式求解