6.2反比例函数图象与性质（第三课时）学历案 2023—2024学年北师大版数学上九年级上册

2023学年第一学期九年级数学学历案44 班级： 年级 班 姓名： 学号： 【课程名称】 6.2反比例函数图象与性质（三） 【课标要求】 理解掌握反比例函数图像中面积与常数k的关系. 【学习目标】 1.解决反比例函数中面积与常数k的关系问题;2.发展数形结合的意识和能力. 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二（检测目标） 【学习过程】 任务一： 面积与常数k的关系 在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1 ；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2 ，S1与S2 有什么关系？为什么？ 1 S1与S2有的关系是 ； 2 S1、S2与k关系是 小结： 任务二：基础练习 1．已知点P是反比例函数的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．4 2．如图1，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（　 　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 3．如图2，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　 　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 4．如图3，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C，D在x轴上．若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k= 　 ． ( 图1 ) ( 图3 ) ( 图2 ) 【检测与作业】 1．如图4，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知，则此函数的表达式为 2．如图5，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A， 则k的值是 3．如图6，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，AB⊥x轴．点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 ( 图5 ) ( 图4 ) ( 图6 ) 4．如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． （1）该函数图象的另一分支位于第　 　象限，m的取值范围是　 　； （2）已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值． 【学后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$