6.2反比例函数图象与性质（第二课时） 学历案 2023—2024学年北师大版数学上九年级上册

2023学年第一学期九年级数学学历案43 班级： 年级 班 姓名： 学号： 【课程名称】 6.2反比例函数图象与性质（二） 【课标要求】 1.知道反比例函数的性质，并能灵活运用其性质进行解题； 2.根据图像和表达式探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化特征. 【学习目标】 1.探索反比例函数的增减性，归纳反比例函数k＞0和k＜0时图像的变化特征； 2.会根据图像判断x的取值范围. 【评价任务】 1.完成任务一（检测目标1） 2.完成任务二（检测目标2） 【学习过程】 任务一：反比例函数的性质： 阅读课本P154——155页内容，并完成下列问题： 1.观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗? （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 2.考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？ 小结：反比例函数的性质 ： （1）当 时，反比例函数图象分别位于第 象限内，并且在每一个象限内， y随x的增大而 ； （2）当 时，反比例函数图象分别位于第 象限内，并且在每一个象限内， y随x的增大而 . 做一做： 1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，值随增大而增大的有 ．(1) ； （2）； （3）； （4） 2.若点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则 (填“>、<或=”）． 3.若点A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都在反比例函数图象上，且x1＜0＜x2＜x3， 则y1，y2，y3由小到大顺序是 ． 任务二：求x的取值范围图4 1.一次函数y=-2x+4的图象如图4所示，图5 （1）图像与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ， （2）当y＜0时，x_____；当y＞0时，x . 2.如图5，已知直线y1=ax+b和直线y2=kx交于点P，则： （1）当y1＝y2时，x的取值范围是 . （2）当y1＜y2时，x的取值范围是 ． （3）当y1＞y2时，x的取值范围是 ． 3．如图6，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　 　 ） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 4．如图7，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，-3；通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　 　） A．0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．﹣3＜x＜0 图8 图6 图7 【检测与作业】 1．如图8，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是　 　． 2.已知点（), （)都在反比例函数 的图象上，且,则y1，y2由小到大顺序是 ． 3.已知点A（), B（)和C（)都在反比例函数 的图象上，比较的大小顺序是 ． 【学后反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$