第六章 反比例函数 单元试卷 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

九年级上册北师大版数学第六章反比例函数 一、单选题 1.下列函数关系式中属于反比例函数的是（     ） A．y=3x B． C． D．x+y=5 2.已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（     ） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 3．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（       ） A．1 B．－1 C． D． 4.如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 5.如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6.把下列函数的解析式与其图象对应起来． （1）；（2）；（3）；（4）． A．  B． C．  D． 7.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在第一、三象限，则关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的值之和是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 8.若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则m、n的取值是. 9.对于反比例函数y＝，当x＞2时，y的取值范围是　　. 10.已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______． 11、若点在反比例函数的图像上，则a的值为______． 12.反比例函数y=的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q,若点Q也在该函数的图象上,则k=　　　　.  13.反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值　　（答案不唯一，写出一个即可）． 三、解答题 14.．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点和点，与y轴交于点C．（1）请直接写出m的值；（2）求直线AB的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式的解集． 15.如图，反比例函数y＝的图象与一次函数图象y＝kx﹣5（k为常数，且k≠0）的图象交于A、B（﹣2，m）两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向上平移n（n＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求n的值． 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的A(3，5)，B(a，﹣3)两点，与x轴交于点C．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；(3)直接写出不等式kx+b的解集． 17.如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点在反比例函数的图像上.（1）2求反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在一点P，使得，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.（3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.2·1·c·n·j·y 18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数y的图象交x轴于点C，交y轴于点D．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标：(3)对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围． 19.如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．(1)_________，_________；(2)连接并延长，与反比例函数的图像交于点，点在轴上，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标． 20.截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．（1）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式； （2）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式；（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？ 21.已知函数请对该函数进行如下探究学习： （1）写出函数自变量x的取值范围：__________． （2）下表是y与x的几组对应值： x … 0 1 3 4 5 6 … y … m 2 3 3 2 n … 其中m=__________，n=__________； （3）请在平面直角坐标系中，描点连线，画出该函数的函数图象； （4）根据函数图象，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：__________． ( 4 ) ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份