精品解析：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期高一级期中考试·数学 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 3. 已知函数，则（ ） A. B. 9 C. 81 D. 4 4. 已知函数是奇函数，当时，，则=（ ） A. B. C. D. 5. 已知偶函数在上单调递增，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，则使的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下图表示赵红的体重与年龄的关系，下列说法正确的是（ ） A. 赵红出生时的体重为 B. 赵红的体重随年龄的增长而增加 C. 赵红25岁之后，体重不变 D. 赵红体重增加最快时期是0-15岁 10. 下列各组函数是同一函数的有（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列条件中，的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知正实数，满足，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 的最小值为36 C. D. 的最小值为16 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的定义域为______． 14. 函数在区间上的最小值为________． 15. 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________. 16. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为_________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知且，，求： （1）； （2）. 18. （1）已知，求的解析式； （2）已知，求的解析式； （3）已知是一次函数，且满足. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． （1）作出时，函数的图象，并写出函数的增区间； （2）求的解析式. 20. 已知函数是定义在R上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明上单调递减. 21. 某车间生产一种仪器的固定成本为10 000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H(x)＝其中x是仪器的月产量. （1）将利润表示为月产量函数(用f(x)表示)； （2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润为多少元？(总收入＝总成本＋利润) 22. 设函数的定义域为，并且满足，，且当时，. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）如果，求取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高一级期中考试·数学 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 【答案】B 【解析】 【分析】依据命题的否定的书写即可 【详解】根据命题的否定的书写，存在量词变全称量词，后续结论相反可知，该命题的否定为“，均有”， 故选：B 3. 已知函数，则（ ） A. B. 9 C. 81 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由，即可得到本题答案. 【详解】由题，得， 所以. 故选：D 【点睛】本题主要考查利用分段函数求函数值，属基础题. 4. 已知函数是奇函数，当时，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用奇函数的定义运算求解. 【详解】因为函数是奇函数，所以. 故选：B. 5. 已知偶函数在上单调递增，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合函数的单调性和奇偶性即可比较大小. 【详解】