3.1.1一元一次方程 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.1.1一元一次方程 第三章 一元一次方程 目录 01、情景引入 02、思考探究 03、探究方程的解 04、随堂练习 01 情境引入 情境1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？ h 根据题干我们可以得到哪些量？ 卡车速度： 客车速度： 70km/h 60km/h 客车比卡车早1h经过B地 4 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？ 思考如何求出A，B两地间的路程？ 客车经过B点所需的时间： 卡车经过B点所需的时间： 已知客车比卡车早1h经过B地，因此可以得到等量关系： 情境2 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 正方形边长×4=周长 因此，可列方程 等量关系： 情境3 某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8 因此，可列方程 02 思考探究 总结： 像该类方程均为一元一次方程，因此可以得到一元一次方程的概念： 只含有一个未知数（一元）, 未知数的次数都是1（一次）, 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 （1）都只含有一个未知数x；（2）未知数的最高次数是1；（3）等号两边都是整式 03 探究方程的解 x 1 2 3 4 5 6 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 … 归纳总结：解方程就是求出使方程左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 04 随堂练习 解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B. 练习1 B 练习2 B 练习3 B 练习4 3 谢谢观看 方程 ； ； 有什么共同点? 学生通过小组讨论总结该类方程的共同点 由表格我们可以得到当x=5时， 的值是2450， 所以方程 中的未知数的值是5． 对于方程 ，我们可以很容易的得到 可以使等式成立，那么 叫做方程 的解。这就是说，方程 中未知数x的值应是6. 那对于方程 你知道 x 等于什么时，等式成立吗？ 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 观察下列方程， ， ， ， ，其中一元一次方程有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析： ， 是一元一次方程， ， ，不是一元一次方程， 一元一次方程有2个， 故选B. 若关于x的方程 的解是 ，则k的值为( ) A. B.10 C. D.2 解析：把 代入方程 ， 得： ， 解得： . 故选：B. 已知方程 是关于x的一元一次方程，则m的值是______. 解析： 方程 是关于x的一元一次方程， ， 解得： . 故答案为：3. $$