3.1.2等式的性质 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 第三章 一元一次方程 目录 01、探究等式的性质1 02、探究等式的性质2 03、应用等式的性质解 一元一次方程 04、随堂练习 01 探究等式的性质1 思考一下，下列各式中，哪些是等式？ （4）（5）（6）（7）为等式 等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式。 我们可以用a=b表示一般的等式 4 若在等式两边同时加上或者减去同一个数或式子，等式是否依然成立？ 如图，若把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 探究等式的性质1 探究等式的性质1 思考: 如果在保持平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 探究等式的性质1 探究等式的性质1 探究等式的性质1 探究等式的性质1 探究等式的性质1 探究等式的性质1 思考： 如果在保持平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 天平依然保持平衡 结论：若在等式两边同时加上或者减去同一个数或式子，等式依然成立 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c 探究等式的性质1 02 探究等式的性质2 探究等式的性质2 探究等式的性质2 探究等式的性质2 探究等式的性质2 探究等式的性质2 探究等式的性质2 探究等式的性质2 如果把两边小球和圆柱的质量变为原来的5倍，天平依然平衡 03 应用等式的性质 解一元一次方程 应用等式的性质解一元一次方程 根据等式的性质1，两边同时加2，得 根据等式的性质2，两边同时除以4，得 根据等式的性质1，两边同时减去2x，得 根据等式的性质2，两边同时乘3， 04 随堂练习 练习1 D 练习2 D 练习3 D 练习4 x=2 谢谢观看 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么 已知 ，下列各式不正确的是( ) A. B. C. D. 解析： ， ， ， 故选D. 下列各式中，运算过程均运用了等式的性质变形，其中错误的是( ) A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 解析：解：A、若 ，则 ，故正确； B、若 ，则 ，故正确； C、若 ，则a=b，故正确； D、若 ， ，则 ；若 ， ，则 或 ，故错误；故选D. 若 ，根据等式性质，不能得到的等式为( ) A. B. C. D. 解析：A.如果 ，等式左右两边同减去（ ），那么可得 ， 故本选项不符合题意； B.如果 ，等式左右两边同减去2b，那么可得 ， 故本选项不符合题意； C.如果 ，等式左右两边同加上1，那么可得 ，故本选项不符合题意； D.如果 ，等式左右两边同加上（ ），那么可得 ， 再在等式左右两边同时除以2，得 ，故本选项符合题意.故选：D. 用等式的性质解方程 解析：解：方程两边都减去1， 得 ， 化简，得 两边除以3，得 . $$