精品解析：广东省佛山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次质量检测 八年级数学试卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 下列图形一定是轴对称图形的是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 某蚕丝的直径约为米，将用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几组数中是勾股数的一组是（ ） A. 3，4，6 B. 1.5，2，2.5 C. 9，12，15 D. 6，8，13 4. 如图，直线、相交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 以下事件属于必然事件的是（ ） A. 同一年出生的370人中至少有两人的生日相同 B. 早上的太阳从西方升起 C. 两边及一角分别相等两个三角形全等 D. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 6. 某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 满足下列条件的，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点、在直线上，，．要使，还需要添加一个条件，给出下列条件：①；②；③；④，其中符合要求的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 10. 如图，在长方形纸片中，，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 汽车开始行驶时，邮箱中有油60升，如果每公里耗油0.12升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（公里）关系式为 _______________． 12. 某农科所在相同条件下进行某作物种子发芽试验，结果（部分数据）如表所示： 种子个数n 100 200 400 600 800 1000 发芽种子个数m 94 179 361 552 721 901 发芽种子的频率（精确到0.001） 0.940 0.895 0893 0.902 0.903 0.901 则任取一粒种子，在相同条件下，估计它能发芽的概率约为______（精确到0.01）； 13. 若长方形的面积是，其中一边长是，则它的邻边长是______． 14. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________． 15. 如图，中，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当的面积为时，的面积为 _______． 三、解答题一（本大题共3小题，每题8分） 16. 计算：． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， （_______）， ∴ （等量代换）， ∴（_______）， ∴（_______）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴______________（_______）， ∴（_______）． 四、解答题二（本大题共3小题，每题9分） 19. 已知，，那么与全等吗？请说明理由． 20. 某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整），根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）求小明和朱老师速度； （3）小明与朱老师相遇 　 　次，相遇时距起点的距离分别为 　 　米． 21. 将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：______； （2）若，，则 _____； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为，（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 五、解答题三（本大题共2小题，每题12分） 22. （1）探索：请你利用图（1）验证勾股定理． （2）应用