精品解析：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期中复习数学试题

南京市高一上学期数学期中复习练习卷 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若命题“”为假命题，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在是单调增函数，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在上的函数满足，且当时，单调递减，设，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数满足，对任意的实数且，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各不等式，其中不正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的值域为 C. 函数在上单调递增 D. 当时，方程有解 11. 对于定义在R上的函数，下列说法错误的是（ ） A. 若，则函数在R上不可能为减函数 B. 若，则函数在R上不可能为奇函数 C. 若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在R上是增函数 D. 若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在R上是增函数 12. 已知函数的定义域为，且．若为奇函数，为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知实数满足，则的最大值为________． 14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________. 15. 已知函数，则不等式的解集为________. 16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为________． 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设函数的定义域为集合，函数的值域为集合. （1）求，； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 18. 完成下列各题: （1）计算的值； （2）已知，求和的值． 19. 设集合，集合． （1）若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 20. 已知实数，若． （1）求的最小值； （2）求的最小值. 21. 已知二次函数满足条件，且. （1）求函数的解析式； （2）在区间上，图象恒在的图象上方，求实数的取值范围. 22. 已知函数，函数． （1）若,求不等式的解集； （2）求函数在上的最小值； （3）若对任意,均存在,使得成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京市高一上学期数学期中复习练习卷 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出函数的定义域，的值域，然后结合交集的概念即可得解. 【详解】在集合中，由，解得，即； 在集合中，函数的值域为，即， 所以. 故选：C. 2. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式和，利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】解不等式，可得，解得， 解不等式，可得， 因为， 所以，是的充分不必要条件. 故选：A. 3. 若命题“”为假命题，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题设为真命题，有求参数范围. 【详解】由题意得，命题“”为真命题， 则，解得或 故选：B 4. 已知函数在是单调增函数，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】易知当时满足题意，当时，由题意可得，解之即可求解. 【详解】当时，，在R上单调递增，满足题意； 当时，函数的对称轴为， 由题意得，，解得， 综上，. 故选：C. 5. 已知定义在上的函数满足，且当时，单调递减，设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据得函