广东省深圳市南山区中国科学院深圳先进技术研究院实验学校2023-—2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

中科实验学校2023-2024学年第一学期 九年级上学期期中考试数学试卷 命题人：闫盼审题人：于翔 一·进择题（共10小愿，满分30分，每小题3分） 1.(3分)江西茶文化源远流长，其历史可追溯到两千年前的秦汉时期.如图，是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象出的 立体图形，则其俯视图均(） 2.(3分)下列方程是一元二次方程的是() A是5 B.x2-1=0 C.a2+bxtc=0 D.24x=x2-1 3.(3分)若点4(-2，B(2,2以、C(5,为)都在反比例函数y(k>0)的图象上，则，2，月的大小关 系是() A.1<5<2 B.y1<2<y C.为<y<2 D.为<2<川 4.(3分)如图，某一时刻两个建筑物AB和CD在太阳光照射下彩子的端点刚好重合在地面 的点E处，若CD=8米，DE=15米，BD=30米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、 C、D、E在同一平面内)，则建筑物AB的高度为() B.16米 C.24米 D A.8米 D.32米 5.(3分)关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.>-I B.<I C.>-1且≠0D.k<I且k≠0 6.(3分)以下说法正确的是() A.小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 3 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.点A(x,),B(”,2)都在反比例函数y=图象上，且x1<,则1<2 D.对于一元二次方程m+br+c=0(ac<0),若b=0,则方程的两个根互为相反数 7.‘(3分)如图，矩形绿地的长为12m,宽为9m,将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了72m2,设绿 地的长、宽增加的长度为xm,则下面所列方程正确的是() 第1更 A.12x·9x=12×9+72 B.12x+9x=72 C.(12+x)(9+x)=12×9+72 D.(12-x)(9-x)=12×9+72 12m 8.(3分)如图，直线AD,BC交于点0.AB∥EF∥CD.若40=2，OF=1,FD=2.则那的值 EC 为（) A是 B号 C.2 9.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=10,点B在直线1上.若矩形ABCD的周长为28， 点A到直线1的距离AE的长为6，则点C到直线1的距离CF的长为() A号 B.16 C.24 D.32 5 5 I0.(3分)如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD,交AD于F,交 对角线BD于G,取DG的中点H,连结AH,EH,FH.下列结论：O∠EFH=45”:②△MHD B a△E那，国∠hBP4∠MD=行”，P若照2则A匹8其中结论正确的是《) C SAGFE A.①②③④B.①②③ c.①④ D.②③④ 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） l1.(3分)已知a,b,c,d是成比例线段且a=2,b=6,c=3,那么d=一， 12.(3分)对1000件某品牌毛衣进行抽检，统计合格毛衣的件数，在相同条件下，经过大量 的重复抽检，发现一件合格毛衣的频率稳定在0.95，则这1000件毛衣中合格的件数大约是 件。 13.(3分)已知线段AB=I,C是线段AB的黄金分割点，且AC<CB,则AC的长度 为 14.(3分)如图，D平分∠B4C,DE∥AB,如果想是，AB=6,郭么AE= AC 3 15.(3分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点P是口ABC0对角线OB的中点，反比 B 例函数y上(x≠0)的图象经过点4，点P.若口ABC0的面积为30，且y轴将口AB8C0 的面积分为1：3，则k的值为 三.解答题（共7小题，满分55分） 16.(9分)解方程： (1)2-9=0 (2)x(x-2)=5(2-x: (3)2-4x-2=0. :2页) 17.(6分)如图，△MBC三个项点的坐标分别为A(-2,-2),D(-5,·4), C(-1,-5). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C,则点C1的坐标为 (2)以点0为位似中心，在第一象限内，将△BC放大内原来的2倍，得 到△MB2C2,请在网格中面出△M2B2C2,B2的坐标为 I8.(6分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学 核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现 场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调 查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： ↑人数 47 根据以上信息，解答下列问题： 36 36 30 A别量 30 (1)参与此次抽样调查的学生人数是 B比巧版 30% C:缚查活动 人，补全统计图①（要求在 D:无字证明 E:数学园地设计 条形图上方注明人数)： (2)图②中扇