第2章《对称图形——圆》单元检测题2023-2024学年九年级上册数学苏科版

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.如图,AD为⊙O切线,点A为切点,DO交⊙O于点C,点B在⊙O上,连接AB、CB,若∠D=36 ,则∠ABC的度数为( ) A.36 B.34 C.27 D.24 2.如图,的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为( ) A.10 B.12 C.16 D.18 3.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=36 ,则∠ABD等于() A.36 B.54 C.64 D.72 4.如图, ABC内接于⊙O,∠A=60 ,半径为6,则的长为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 5.如图,四边形内接于,,,则的半径为( ) A.4 B. C. D. 6.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠BCD=50 ,则∠ABD的度数是( ) A.20 B.25 C.40 D.50 7.如图, ABC是⊙O的内接三角形,∠A=30 ,BC=,把 ABC绕点O按逆时针方向旋转90 得到 BED,则对应点C、D之间的距离为( ) A.1 B. C. D.2 8.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC=2,将 ABC绕AC的中点D逆时针旋转90 得到 A’B’C’,其中点B的运动路径为,则图中阴影部分的面积为( ) A. - B. - C. - D. - 9.如图,为的直径,点在上,连接,,交于点,连接,点,分别为和的中点,连接,若,则的长为( ) A. B. C. D. 10.圆外一个点到圆周的最短距离为2,最长距离为8,那么此圆的直径为( ). A.6 B.3 C.8 D.4 二、填空题(共8小题,满分32分)(共8小题,满分32分) 11.用一张面积为60 的扇形铁皮,做成一个圆锥容器的侧面(接缝处不计),若这个圆锥的底面半径为5,则这个圆锥的母线长为 . 12.在 ABC中,∠ACB=90 ,∠B=15 ,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,如图所示,若AC=6,则弧AD的长为 . 13.如图,四边形内接于,连接对角线与交于点E,且为的直径,已知,,则 14.如图所示,把一块∠A=30 的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置.若BC的长为15cm,求顶点A从开始到结束所经过的路径长 . 15.如图,AB是⊙O的直径,E是AB上一点,点C在⊙O上,连接CE并延长交⊙O于点D,连接OD.若BE=BC,∠B=50 ,则∠CDO的大小为 . 16.如图,在Rt ABC中,∠A=30 ,BC=4,以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积等于 .(结果保留) 17.中,,,.把它沿边所在的直线旋转一周,所得到的几何体的表面积为 . 18.如图,在菱形中,,,把菱形绕着顶点A逆时针旋转得到菱形,点C的运动轨迹为弧,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留) 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.如图,已知的周长等于,求圆内接正六边形的面积. 20.已知:如图,AB是⊙O的直径,OC⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,设⊙O的半径为6cm. (1)求DE的长; (2)求图中阴影部分的面积. 21.如图,四边形内接于⊙O,,是对角线.点E在的延长线上,且,判断与⊙O的位置关系,并说明理由. 22.如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC.将 PAB绕点B顺时针旋转90 到 P′CB的位置. (1)设AB=m,PB=n(m>n),求 PAB旋转到 P′CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积; (2)若PA=2,PB=4,∠APB=135 ,求PC的长. 23.如图,在 ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O,交AC于点M,作CD⊥AC交AB延长线于点D,E为CD上一点,且BE=DE. (1)证明:BE为⊙O的切线; (2)若AM=8,AB=8,求BE的长. 24.已知的直径为10,D为上一动点(不与A、B重合),连接. (1)如图1,若,求的值; (2)如图2,弦平分,过点A作于点E,连接. ①当时,求的值; ②在点D的运动过程中,的值是否存在最小值?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A 11.12. 12. 13./80度 14. 15.15 16. 17.36 18. 19. 20.(1)3;(2)6 ﹣. 21.与⊙O相切 22.(1)(m2-n2);(2)6 23.(1)略;(2)15 24.(1)6 (2)①;② 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份