2023-2024学年八年级上册人教版数学 期中培优试题

2023-2024学年八年级上册人教版数学 期中培优试题 一、单选题 1．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有 个（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．与点 A（-4,2）关于 y 轴成轴对称的点的坐标是（　　） A．（4,2） B．（-4，-2） C．（-2，-4） D．（4，-2） 3．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，△ABC的面积为1cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　） A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C． cm2 D．0.6 cm2 6．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是（　　） A．10 B．13 C．13或17 D．17 7．下列线段，不能做成直角三角形的是（　　） A． cm， cm， cm B．3cm，4cm，5cm C．7cm，24cm，25cm D．10cm，24cm，26cm 8．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（　　） A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D． 10．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了　 　. 12．等边三角形的周长是30cm，一边上的高是5 cm，则该三角形的面积为　 　 cm2． 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，，BE垂直平分CD，交CD于点E，若，则CE的长为　 　． 14．一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别为6和2019，则满足上述条件的三角形有　 　个． 15．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点.已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为　 　. 三、解答题 16．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 17．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数． 18．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO． （1）说明OF与CF的大小关系； （2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积． 19．已知锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB=OC.求证：△ABC是等腰三角形. 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）． ⑴作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标； ⑵求出△A′B′C′的面积； ⑶在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 21．如图， AB=AC， E是AD上的一点，∠BAE=∠CAE．求证：∠EBD=∠ECD． 22．如图，点C为线段上一点，是等边三角形，与相交于点E． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）若，求点E到直线的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$