3.巧用式与方程解决问题（专项训练）-六年级下册数学人教版

　　　方法技能分类评价 3．巧用式与方程解决问题 一、认真审题，填一填。(每小题5分，共20分) 1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶a千米，3小时后距离乙地还有b千米。已行驶的路程是(　　　　　)千米，行驶完全程需要(　　　　　)小时。 2．等腰三角形一个底角是a°，则计算顶角的式子是(　　　　)。 3．有这样一组数：20，1＋20，2＋20，3＋20，…，其中第n个数用含有字母的式子表示为(　　　　)。 4. 观察图中各个图形的规律，可得出：第⑥个图形中有(　　)个直角三角形，第 个图形中有(　　　　)个正方形。 二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分) 1．龙龙去上学，去时的速度是m千米/时，回来时的速度是 n千米/时，则一个来回的平均速度是(　　)千米/时。 A.　　　B.　　　C.　　　D. 2．华华本周收集的废旧电池有21节，比天天收集的2倍少5节，天天收集了多少节？如果设天天收集了x节，则下列方程错误的是(　　)。 A．2x＋5＝21 B．2x－5＝21 C．2x＝21＋5 D．2x－21＝5 3．【新考法】下列说法中，正确的有(　　)个。 ① 等式一定是方程，方程不一定是等式。 ② 若(a＋b)x＝ax＋x(x≠0)，则b＝1。 ③ 等式两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。 ④ 若m＋5＝n＋7，则m－n＝2。 A．1 B．2 C．3 D．4 4. 同同和梦梦一共有150枚邮票，同同的邮票枚数是梦梦的。梦梦有多少枚邮票？如果设梦梦有x枚邮票，下列方程符合题意的是(　　)。 A．x＝150 B．(1＋)x＝150 C．x＋＝150 D．(1－)x＝150 三、细心的你，算一算。(共20分) 1．求含有字母的式子的值。(每小题5分，共10分) (1)当a＝1.4，b＝2.9时，求ab的值。 (2)当m＝4.5，n＝0.15时，求m÷n的值。 2．解方程。(每小题5分，共10分) 1.2x－35%x＝ 　 　(x＋1.2)÷3＝1.2 四、聪明的你，答一答。(共40分) 1．【跨学科】唐代“诗仙”李白夜宿黄梅县蔡山峰顶的江心寺时写道：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。” (1)若唐代的一尺相当于现在的a m，诗中的百尺相当于现在的(　　)m。(4分) (2)如果唐代的百尺约为现在的31 m，那么a约代表多少？(6分) 2．某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费(一年内有效)，每次游泳另收费18元(不得从会员费中扣款)。王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？(10分) 3．一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。如果甲先做几天后换乙接着做，共用10天完成。甲做了几天？(用方程解决问题)(10分) 4．学校举行“我对数学的理解”演讲比赛，聪聪在比赛前期准备时，制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，其中练习演讲所用时间是制作幻灯片所用时间的。聪聪制作幻灯片和练习演讲各用了多长时间？(用方程解决问题)(10分) 答案 一、1．3a　b÷a＋3　 2．180°－2a°　【点拨】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，所以顶角是180°－2a°。 3．n＋19　【点拨】第1个数是(1－1)＋20，第2个数是(2－1)＋20，第3个数是(3－1)＋20，…，第n个数是(n－1)＋20＝n＋19。 4．24　n＋1　 二、1．D　【点拨】假设单程的路程为1，一个来回的平均速度＝一个来回的路程÷一个来回的时间和。 2．A　【点拨】根据题意可得等量关系：天天收集的废旧电池数量×2－5节＝华华收集的废旧电池数量，据此列方程，故选A。 3．C　 4．B　【点拨】由题意可知，梦梦的邮票枚数为单位“1”，梦梦的邮票枚数×＝同同和梦梦的邮票总枚数，根据这一等量关系，可列方程x＝150。 三、1.(1)当a＝1.4，b＝2.9时， ab＝1.4×2.9＝4.06。 (2)当m＝4.5，n＝0.15时， m÷n＝4.5÷0.15＝30。 2.　1.2x－35%x＝ 解：1.2x－0.35x＝0.9 0.85x＝ 0.9 x＝ 　 (x＋1.2)÷3＝1.2 解：x＋1.2＝ 1.2×3 x＋1.2＝ 3.6 x＝ 2.4 四、1.(1)100 a (2)根据题意，得100 a＝31，所以a＝0.31。 答：a约代表0.31。 2．解：设王叔叔一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝18x＋