14.1.1同底数幂的乘法 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级 上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、选择题。 1．计算的值为 A． B． C． D． 2.化简﹣b•b3•b4的正确结果是(  ) A.﹣b7         B.b7         C.-b8         D.b8 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．若m，n为正整数，下列等式中一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 5．计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知m，n是正整数，且，则m，n的值共有      A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7．规定，例如：；若，则x的值为（ ） A．29 B．4 C．3 D．2 8．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 9．已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A． B． C． D． 10．若a·2·23=28，则a等于（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 11.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（ ） A. m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7 12.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 13．规定，例如：；若，则x的值为（ ） A．29 B．4 C．3 D．2 14．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.计算：a3·a7=_______，-x2·x3=______，22·42·82=______ 2．______________. 3．化简：（﹣x）2（﹣x）3＝　 　． 4．若2n+2n+2n+2n=28，则n=　 　. 5.若am=2,an=3，则am+n=   ． 6．若，，则 ． 7.若xa=4，xa+b=32，则xa+xb的值为_________. 8.已知x+y=3，则3x×3y的值为_________. 9．若2×22×2n=29，则n等于______． 10．长方体的长是cm，宽是cm，高是cm，这个长方体的体积为_______________ （用科学计数法表示）． 三、解答题。 1．计算. （1）102×105 （2）x·x5x7 （3）a2·（-a）4 （4）x2m+1·xm 2.已知：2x=3，2y=6，2z=12，试确定x，y，z之间的关系． 3．已知ax＝－2，ay＝3．求： (1)ax＋y的值； (2)a3x的值； (3)a3x＋2y的值． 4．1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×105千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？ 5. 新定义探究题 如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3. (1)根据上述规定，计算：(3，27)，(4，16)； (2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明：a＋b＝c. 6.已知M（2）＝（-2）×（-2），M（3）＝（-2）×（-2）×（-2），…，（n为正整数）． （1）计算：M（5）+M（6）； （2）求2M（2020）+M（2021）的值； （3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数． 7.阅读下列材料：小明为了计算1＋2＋22＋…＋22017＋22018的值，采用以下方法： 设S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018① 则2S＝2＋22＋…＋22018＋22019② ②－①得2S－S＝S＝22019－1 ∴S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018＝22019－1 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1＋2＋22＋…＋29＝________； (2)3＋32＋…＋310＝________； (3)求1＋a＋a2＋…＋an的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程). 学科网（北京）股份有限公司 $$