7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列命题是假命题的是（） A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同旁内角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2. 如图，已知，若，则的度数为(       ) A． B． C． D． 3. 如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分，交CD于点G，若，则的度数是（       ） A．55° B．50° C．45° D．40° 4. 如图，由已知条件推出的结论错误的是（       ） A．由，可以推出 B．由，可以推出 C．由，可以推出 D．由，可以推出 5. 下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短 6. 下列说法中，正确的是（　   　） A．同位角相等 B．三角形的高在三角形内部 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等 7. 已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（　　） A．159° B．149° C．139° D．21° 8. 如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有(       ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9. 如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 (        ) ①AC⊥AD   AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5   ④ ∠BAD+∠ABC=1800 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 10. 下列命题是真命题的是（       ） A．“对顶角相等”的逆命题是真命题 B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直 C．和为的两个角叫做邻补角 D．在同一平面内，，，是直线，且，，则 11. 如图，，AC平分，CA平分，点E在AD的延长线上，连接EC．，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°． 14. 直线AB∥CD∥EF，G为EF上一点，且∠DCG=120°，∠B＝α，∠CGB＝β，若，则β的取值范围________． 15. 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75º，∠2＝45º，点 G为∠BED 内一点，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为 ___. 16. 如图，已知平分交于B，，点E在上，且，那么，下列判断中①平分；②；③；④，正确的是___________． 三、解答题 17. 完成下列证明过程，并在括号中注明理由． 如图，于点F，于点E，． 求证：． 证明：∵， ∴，（   ①   ） ∴ ∴ ② （   ③   ） ∴（   ④   ） ∵ ∴ ⑤ ∴（   ⑥   ） 18. 完成下面的证明． 如图，于点，于点，，求证：．     证明：， （　        　）． ，， （垂直的定义）． 　　　　（　　）． 　　（　　）． （等量代换）． 19. 请补全下面的证明． 如图，点E为的中点，点B为上的点，，求证：． 证明：∵（已知）． （          ）． ∴（等量代换）， ∴_______________（内错角相等，两直角平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴________＝_______（等量代换）， ∴（          ）．     20. 在中，延长到D，使，点E是下方一点，连接，且．     (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，将沿直线翻折得到，连接，连接交于G，当时，求的长度； (3)如图3，若，将沿直线翻折得到，连接，连接交于G，交于H，若，求线段的长度（用含m，n的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$