浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题

台州市书生中学2023学年第一学期八年级期中测试数学试卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 一、单选题（3×10） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．    B．    C．    D．   2．下列运算正确的是（    ） A． B． C．（） D． 3．下列说法错误的是（　　） A．三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B．三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部 4．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 5．设a、b、c是的三边，化简：（ ） A． B． C．0 D． 6．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7．如图，在中，，是角平分线，，，的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的边上的中线，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　） A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360° 10. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 二、填空题（4×6） 11．若点P（2,3）关于y轴的对称点是点P＇（a+1,3），则a=______． 12. 已知,,，则 ． 13．在△ABC中，AB=5，BC=2，若AC的长是偶数，则△ABC的周长为________． 14. 已知，则多项式的值为 ． 15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若△ABC的面积是14，则△DEF的面积为_________． 16．在等边△ABC中，E是∠B的平分线上一点，∠AEB＝105°，点P在△ABC上，若AE＝EP，则∠AEP的度数为______． 三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12）第15题图 17．计算： (1) ； (2) （因式分解） 18．先化简，再求值：其中． 19．如图，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A＇B＇C＇，并写出A＇，B＇，C＇的坐标； (2)直接写出△A＇B＇C＇的面积为______． 20.如图，在中，，平分，，．  (1)求的度数； (2)探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数．你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 21.数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． 观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； 若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片______张． 根据题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求的值； 已知，求的值． 22. 如图，四边形中，，，，与相交于点． (1)求证：； (2)判断线段与的关系，并说明理由． 23. 如图，等腰中，，，，点为射线上一动点，连接，作且． 如图，过点作交于点，求证：≌； 如图，在的条件下，连接交于点，若，求证：点为中点； 如图，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若，则________．    24．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O． (1)求证：． (2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系． (3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO． ①求证：BC−BE−CD=2OF． ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长． 参考答案： 一、选择题 1、C 2、B 3、A 4、D 5、C