2022-2023学年人教版八年级数学下册二次根式勾股定理专题测试

8数下二次根式勾股定理专题测试 时间：80分钟 总分：120分 姓名____________ 得分__________ 1．（3分）下列判断正确的是　　 A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 2． （3分）把化为最简二次根式，得 （    ） A． B． C． D． 3．（3分）已知，，则代数式的值是（     ） A． B． C．24 D． 4．（3分）若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 5． （3分）若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简： 2|a+c|++3|a﹣b|=_____． 6．（12分）把下列根式化成最简二次根式． （1） （2） （3） （4） 7．（8分）先化简，再求值：已知,求的值 8. （8分）在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积． 9．（9分）计算: (1)-(+)÷×; (2)(3+)(3-)-(-1)2; (3)(+-)(-+). 10．（10分）已知求代数式的值． 11．（9分）把下列根号外的因式移到根号内. (1)a; (2)·(x>y>0); (3)ab(0<a<b). 12．（6分）如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积. 13.（5分）如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为多少米？ 14.（5分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 15.（6分）如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知AB=8cm，BC=10cm，求的长 16．（8分）如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？ 17.（10分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 18.（9分）如图，，两个工厂位于一段直线形河的异侧，厂距离河边，B厂距离河边，经测量，现准备在河边某处(河宽不计)修一个污水处理厂． (1)设，请用的代数式表示的长； (2)为了使两厂的排污管道最短，污水厂的位置应怎样来确定此时需要管道多长？ (3)通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1． C 2．A 3．A 4.【详解】解： 的整数部分 则小数部分是： 则 故选： 5.﹣5a+4b﹣3c． 6.（1）；（2）；（3）；（4）． 7. 8. 57+12﹣ 【详解】分析：用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积． 试题解析：剩余部分的面积为：（2+3）2﹣（2+）（﹣） =（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5） =（57+12﹣）（cm2）． 9. (1)-1；(3)2；(4)2-4 10. 解：1-8x≥0，x≤ 8x-1≥0，x≥， ∴x=，y=， ∴原式= ． 11．（1）;（2）;（3）. 12.【详解】解:∵两张正方形纸片的面积分别为16 cm2和12 cm2, ∴它们的边长分别为=4 cm,=2 cm, ∴AB=4 cm,BC=(2+4)cm, ∴空白部分的面积=(2+4)×4-12-16=8+16-12-16=(-12+8)cm2. 13. 600 14. 5cm 【详解】盒子底面的对角线长为=10cm， ∴盒子的对角线长为=20cm， 则细木棒露在盒外面的最短长度是25﹣20=5cm. 15.【详解】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴DC=AB=8cm，AD=BC=10cm，∠B=∠D=∠C=90°， ∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处， ∴AF=AD=10cm，DE=EF， 在Rt△ABF中，BF=(cm)， ∴FC=BC-BF=4(cm)， 设EC=，则DE=，EF=， 在Rt△EFC中， ∵EC2+FC2=EF2， ∴x2+42=(8-x)2，解得x=3， ∴EC的长为． 16．登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5 km. 【详解】解：如图,过点B作BC⊥AD于点C, 则AC＝4－2＋0.5＝2.5(k