6.2.2反比例函数的图象与性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级上册 6.2反比例函数的图象与性质 课时2 反比例函数的性质 一、选择题 1．对于反比例函数.下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在二，四象限内 B．图象经过点 C．当时，y随x的增大而增大 D．若点都在函数的图象上，且时，则 2．如图，A为反比例函数的图象上一点，AB垂直x轴于B，若，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．1 3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 4． 已知点，，在反比例函数的图象上，若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D．或 5．若关于x的一元二次方程没有实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若x1<x2<0，则y1、y2的大小关系为（　　） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．不能确定 6．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D．6 7．已知、、为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S1＞S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在函数的图象上，，边在轴上，点为斜边的中点，连接并延长交轴于点，连接，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在以 为原点的平面直角坐标系中，矩形 的两边 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 的图象与 相交于点 ，与 相交于点 ，若 ，且 的面积是 ，则 的值为（　　）. A． B．8 C．6 D． 二、填空题 11．反比例函数的图象是　 　，当时，　 　随的增大而　 　；当　 　时，　 　随的增大而　 　. 12． 已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是 　 　用“”连接 13．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　 　. 14．如图，△ABO的顶点A在函数y= (x>0)的图象上，∠ABO= =90°．过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线，交AB于点P，Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为　 　 15．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，点A，B在x轴上，且PA⊥PB，垂足为P，PA交y轴于点C，AO=BO=BP，△ABP的面积是2，则k的值是　 　． 三、解答题 16．已知反比例函数的图象经过点， （1）请判断点是否在此反比例函数图象上，并说明理由． （2）已知点和点是反比例函数图象上的两点，， ①若，求的取值范围． ②若，求时，y的取值范围． 17．如图，D为反比例函数 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，且的面积为，求点的坐标． 19．如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、． （1）当时，求点的坐标； （2）当时，求的值； （3）是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，轴于点D，，点C关于直线的对称点为点E． （1）点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由； （2）连接、，若四边形为正方形． ①求k、b的值； ②若点P在y轴上，当最大时，求点P的坐标． 参考答案与解析 1． D 2． A 3． B 4． D 5． A 6． C 7． D 8． B 9． C 10． D 11． 双曲线；每个象限内；减小；；每个象限内；增大