广东省深圳市大鹏新区2023-2024学年上学期九年级期中考试数学学科试题

2023-2024学年度第一学期九年级期中考试数学学科试题 一．选择题（共10小题，每题3分） 1．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（　　） A．1 B． C． D．0 2．用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝10 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣6）2＝10 D．（x﹣3）2＝1 3．如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（　　） A． B． C． D． 4．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A．（40﹣2x）（34﹣x）＝960 B．40×34﹣40x﹣34x+2x2＝960 C．（40﹣x）（34﹣2x）＝960 D．40×34﹣40x﹣2×34x＝960 5．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED C． D． 6．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 7．线段AB＝8，P是AB的黄金分割点，且AP＜BP，则BP的长度为（　　） A．8﹣8 B．8+8 C．4﹣4 D．4+4 8．已知代数式﹣ax2+bx的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程﹣ax2+bx+2＝0的解是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … ﹣ax2+bx … ﹣4 ﹣2 0 0 ﹣2 ﹣4 … A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝﹣1，x2＝2 C．x1＝﹣2，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 9．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 10．如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是（　　） ①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S△CMD＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每题3分） 11．若，则＝　 　． 12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是　 　个． 13．已知关于x的方程x2+mx﹣20＝0的一个根是﹣4，则它的另一个根是 　 　． 14．如图，在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、点F分别在AD、CD上， 且∠EBF＝60°，连接EF，若AE＝2，则EF的长度为 　 　． 15． 如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，EF⊥AC，交AB、CD于E、F， 则AF+CE的最小值是　 　． 三．解答题（共7小题，共55分） 16．（6分）解方程： （1）2（x﹣1）2﹣18＝0； （2）x（2x﹣5）＝4x﹣10． 17．（8分）2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为 　 　人； （2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是 　 　，　 　； （3）将条形统计图补充完整； （4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 18．（7分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且，求m的值．