24.1.3弧、弦、圆心角随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（　　） ①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 3．如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，、是的直径，弦，弧为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图是小明完成的，作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB，当C点在半圆上移动时（C点不与A、B重合），∠OCD的平分线与⊙O的交点必（　　） A．平分弧AB B．三等分弧AB C．到点D和直径AB的距离相等 D．到点B和点C的距离相等 7．如图，MN是的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点是点B关于MN的对称点，的半径为1，则的长等于（   ） A．1 B． C． D． 8．如图 ，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为(     )   A． B．2 C．3 D．4 9．如图，是的直径， ，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG=MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（    ） A．100° B．110° C．115° D．120° 二、填空题 11．如图，是的弦，，则 ． 12．如图，是⊙上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，∠BAC＝45°，给出下列四个结论：①∠EBC＝22.5°②BD＝DC③AE＝DC④＝2，其中正确结论有 （只填序号） 14．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则 . 15．，是以半径为6的圆的圆周上的两点，为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为 ． 16．如图，在⊙O中， =，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是 填序号． 三、解答题 17．已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD．求证: AB=CD． 18．如图所示，是的两条弦，且，则与的大小有什么关系？为什么？    19．如图，的弦、的延长线相交于点，且，    (1)求证：； (2)求证：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$