5.3.2 一次函数（同步练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.3.2 一次函数 考查题型一 一次函数的定义 1．某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函数．下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是（    ） A．家庭用水的单价为4.1元，每月的水费支出与用水量之间的关系 B．百米赛跑中，时间与速度之间的关系 C．相同规格的A4纸整齐放置，纸的厚度与纸的张数之间的关系 D．普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系 2．下列函数中，不是一次函数的是（） A． B． C． D． 3．下列函数： ①； ②；③；④；⑤（为常数）， 其中一次函数的个数是（      ） A．2 B．3 C．4 D．5 考查题型二 求一次函数解析式 4．函数中是一次函数的有哪些？并说出k和b的值． (1)y＝x (2)y ＝ (3)y＝52－3 (4)m＝2.5n－0.3 (5)y＝3x＋3（1－x） (6) 5．已知函数， (1)当是何值时函数是一次函数． (2)当函数是一次函数时，写出此函数解析式．并计算当时的函数值． (3)点在此一次函数图象上，则的值为多少． 6．学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： (1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数； (2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？ 7．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，对可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？ (2)若有正方形纸板30张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，其中竖式纸盒做了个，请用含的代数式表示． 考查题型三 根据一次函数定义求参数 8．函数是关于x的一次函数的条件为（    ） A．且 B． C．且 D． 9．若是关于x的一次函数，则m的值为 ． 10．若关于的函数是一次函数，则的值为 ． 11．已知是关于的一次函数，则 . 12．已知一次函数的图象经过，两点，且当时，，则k的值为（    ） A． B．3 C． D． 13．一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c，若点在直线上，称直线为M的互动直线．将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则= ；若为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为 ． 14．已知，则函数是什么函数？当x时，函数值y是多少？ 15．在某次抗震救灾中，郑州市组织20辆汽车装运食品，药品，生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资，且必须装满．请根据下表信息，回答问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元） 120 160 100 (1)设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式； (2)若装运食品的车辆数不少于5，装运药品的车辆数不少于4，那么车辆的安排有几种方案？ 16．阅读理解题：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等．我们称这样的两个函数互为相关函数． 例如：一次函数，它的相关函数为 已知一次函数，请回答下列问题： (1)该一次函数的相关函数为 ． (2)已知点A(a，-6)在该一次函数的相关函数的图像上，求的值； (3)当时，求该一次函数的相关函数的最大值和最小值； (4)已知直线与轴垂直(为垂足的纵坐标)，当直线与该一次函数的相关函数的图像只有一个交点时，直接写出的取值范围． 17．在平面直角坐标系中点，．若，a为常数，且，则称点B为点A的“a级上升点”． 如点为点的“级上升点”． (1)点C为点的“1级上升点”，则点C的坐标为________； (2)若点的“2级上升点”为点Q，且点Q恰好在y关于x的一次函数的图象上，求t的值； (3)若直线上恰有一点的“级上升点”在y关于x的函数的图象上，求n的取值范围． 18．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息，甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示． (1)求出图中a、b、c的值； (2)在乙出发多少秒后，甲、乙两人相距米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3.2 一次函数 考查题型一 一次函数的定义 1．某校开展了主题为“生活中