5.2 函数（同步练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.2 函数 考查题型一 函数的概念 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中y不是x的函数的是（　　） A． B． C．   D．   3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（    ） A．   B．    C．   D．   考查题型二 函数解析式 4．已知正比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，这是圆柱形罐头图片，若罐头的底面半径为x分米，高为1分米，体积为y升，则y关于x的函数关系式为（   ）    A． B． C． D． 6．若函数，则当时，函数y的值为 ． 7．一个水瓶中初始有水，每小时漏水，请写出水瓶中剩余水量单位：关于时间单位：的函数关系解析式是 ，其中自变量的取值范围是 ． 考查题型三 根据表格或图像获取信息 8. 甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离与他们骑车的时间之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）    A．深广两地的距离为 B．甲的速度为 C．乙的速度为 D．乙运动到达深圳 9．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂别开生面的太空课，引发了学生探究科学的新热潮．小颖把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧最大能够承受15kg的重物，下表是实验中小颖记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值： 所挂物体的质量 0 2 4 6 8 10 弹簧的长度 15 18 21 24 27 30 (1)在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量； (2)从表中数据可知，不挂重物时，弹簧的长度为________，当所挂重物增加，弹簧长度伸长________； (3)设所挂物体的质量为，弹簧的长度，则y与x之间的关系式为________； (4)当弹簧长度为时，求所挂物体的质量为多少． 10．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度与碗的数量的关系如下表： 碗的数量（个） 2 3 4 … 高度 …    (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)若把6个这样的碗整齐地叠放在水平桌面上时，这摞碗的高度是多少？ (3)用（个）表示这摞碗的数量，用表示这摞碗的高度，请表示出与的关系式； (4)这摞碗的高度是否可以为，如果可以，求这摞碗的数量；如果不可以，请说明理由． 11．如图①，在正方形中，点E是的中点，点P是对角线上一动点，设，，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的纵坐标可能是（    ）    A． B．2 C．3 D． 12．如图1，在长方形中，点E是上一点，点P从点A出发，沿着运动，到点E停止，运动速度为，三角形的面积为，点P的运动时间为，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）． （1）长方形的宽的长为 cm； （2）当点P运动到点E时，，则m的值为 ． 13．将若干张长为，宽为的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为． (1)根据图，将表格补充完整． 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度 30 　　 80 105 　　 … (2)设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？ (3)你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？ 14．等腰三角形周长为，设腰长为，底边长为． (1)用含的式子表示； (2)若腰长是底边长的倍，求此三角形三边长． 15．甲、乙两人周末登山，两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)甲登山上升的速度是每分钟________米． (2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的2倍，求乙提速后登山过程中距地面的高度（米）与登山时间x（分）之间的关系式（无需写自变量的取值范围）． (3)直接写出乙在登山过程中，当甲、乙两人距地面的高度差为10米时所对应的x的值为___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 函数 考查题型一 函数的概念 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】存在两个变量，，对于自变量在某一范围内的任意一个值，因变量都有唯一确定的值与其对应，那么就称是的函数，据此进行判断即可． 【详解】解：，它符合函数的定义，