2.5 等腰三角形的轴对称性 同步练习 2023—2024学年苏科版八年级数学上册

2.5 等腰三角形的轴对称性 一．选择题 1．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 2．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 4．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．1.8 B．2.2 C．3.5 D．3.8 6．已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是（　　） A．13cm B．13cm或17cm C．17cm D．16cm 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A＝30°，D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，DC＝8cm，则DE的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 9．下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝60° B．∠B+∠C＝120° C．∠B＝60°，AB＝AC D．∠A＝60°，AB＝AC 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（　　） A．6 B．3 C．1.5 D．1 二．填空题 1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为　 　. 2．如图，中，平分交于D，，则________． 3．已知：如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交、于点D、E，且．若，则的周长为______． 4．若等腰三角形有一个角是60度，其中一条边长为a，则其周长是_______． 5．若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为　 　cm． 6．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝8，∠A＝30°，则S△ABC＝　 　． 三．解答题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E． （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）过点E作EF∥BC交AB于点F，求证：FB＝FE． 2．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，在边AD及CD的延长线上依次取点E，F，且∠EFD＝∠B． （1）求证：EF∥BC． （2）若∠A＝65°，求∠AEF的度数． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上（不与点A，点C重合），连接BD，BD＝AB． （1）设∠C＝50°时，求∠ABD的度数； （2）若AB＝5，BC＝6，求AD的长． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，且AD＝AC． （1）当∠A＝30°时，∠BCD的度数为 　 　；当∠A＝40°时，∠BCD的度数为 　 　；当∠A＝50°时，∠BCD的度数为 　 　． （2）猜想∠BCD与∠A的大小关系，并写出这两个角的一个等量关系式，并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$