2.5 等腰三角形的轴对称性 同步练习2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.5 等腰三角形的轴对称性 一．选择题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，DE⊥AB于点E，若BC＝3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AB＝2BD C．∠1＝∠2 D．AD⊥BC 4．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定 5．如图，∠ABC＝30°，点P在边BA上，BP＝2，点M，N在边BC上，PM＝PN，若MN＝1，则BM＝（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 6．下列图形中，是全等图形的是（　　） A．形状相同的两个五角星 B．腰长相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个长方形 D．面积相等的两个正方形 7．等腰三角形的周长为40cm，其中一边长18cm，则其腰长为（　　） A．18cm或11cm B．18cm C．11cm D．以上都不对 8．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 9．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（　　） A．28° B．36° C．45° D．72° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥BA交BC于点D，过点D作DE⊥BC交AC于点E，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　 　． 2等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为　 　. 3.如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=　　度. 4.已知点D是△ABC的边AB上一点，且AD=BD=CD，则∠ACB= 度． 5如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于　 　°. 6．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为43cm，则底边BC的长为 　 　． 三．解答题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E求证：AE＝2CE． 2．已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N． 求证：MN＝BM+CN． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F． （1）求证：△ADF是等腰三角形； （2）连接CF，若∠D＝30°，∠CFE＝60°，DF＝8，求CE的长． 4．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结CD，BE． （1）若∠ABC＝80°，求∠DCA的度数； （2）若∠DCA＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$