3的倍数的特征（教案）-五年级上册数学北师大版

3的倍数的特征 教学内容：北师大版小学数学五年级上册 教学目标： 1．学生经历3的倍数特征的探究过程，根据特征判断一个数是不是3的倍数。 2．在探索过程中，借助小棒图理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理。 3．进一步积累数学活动经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳等能力。 4．在探究3的倍数特征的过程中，培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 教学重难点： 教学重点：3的倍数的特征；会判断一个数是不是3的倍数 教学难点：经历3的倍数特征的探究过程；理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理 教学具准备： 教师准备：课件、探究特征表格、百数表、小棒图等 学生准备：计数器、计算器 教学过程： 一、多媒体出示: 第3题让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。 二、创设情境，导入新知 提出问题:2的倍数、5的倍数都有它们各自的特征，看来同学们对2、5倍数的特征掌握得很好，我难不倒大家。那大家想不想考考我？（想）不过我不想挑战2、5倍数的问题，我想来个更有难度的，我想挑战3的倍数，（黑板红笔板书3）把你们的学号告诉我。我在3秒钟之内就能知道它是否是3的倍数。不相信？咱们试一试。谁来？（黑板板书把数记下）怎么验证就能知道我说的对不对？（你的意思是看看这个数里有几个3？如果有余数就说明它不是3的倍数，是吗？）大家听明白了吗？表达得很清楚。快速验证一下。有结果了吗？有余数吗？这说明它是不是3的倍数？看来我的判断是正确的。 为什么我能在很短的时间内判断出这个数是否是3的倍数？想知道窍门吗？相信这节课只要你认真观察、积极思考，就一定会发现其中的奥秘的。下面我们就一起来研究3的倍数的特征。（补充板书课题） 3的倍数有没有它自己的特征呢？（揭示课题并板书：3的倍数的特征） 三、尝试探究 由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，放手让学生去探究. 1.猜测3的倍数的特征 猜想“3的倍数可能有什么特征？”， 让学生充分表达各种各样的猜想后小组交流. 预设:也许受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳 预设：13、16、26、29等一些数个位上是3、6、9但它们就不是3的倍数，而24、15、27等一些数个位上的数字虽然不是3、6、9但它们依旧是3的倍数。 思考：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。那么3的倍数到底有什么特征呢？ 质疑：我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 出示百数表 学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流。 2. 探究特征 ①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表） ②学生独立尝试后小组交流。 ③全班汇报交流，学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律 ④质疑：每一斜行上3的倍数有什么规律？ ⑤学生思考交流： “3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？ 各个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18 四、掌握算理、评价质疑 1．质疑、释疑。我们研究出了3的倍数的特征，在心里默读几遍。读后你有什么疑问吗？ （1）质疑预设：我们知道了2和5的倍数的特征为什么只看个位的道理，3的倍数的特征为什么要看一个数各个数位上数的和？ （2）释疑。以54为例引导分析。 54是3的倍数吗？（5＋4﹦9，9是3的倍数，54是3的倍数）, 5＋4中的5，本来是5个十加4个一，，判断时却变成了5个一加4个一。像上节课分析2的倍数那样，你找到5个一吗？ 2．举例验证。 上面的这些3的倍数具备这一特征，其它3的倍数是否也具备这个特征呢？ （1） 扩展验证。以上我们研究的是百以内3的倍数的特征，再大的3的倍数是不是也同样具有这个特征？实践是检验真理的标准，请同学们在小组内任意找几个大数，计算看看。 要求：①用计算器计算，先判断你们找出的这些大数是不是3的倍数。 ②如果是3的倍数，请把每个数各个数位上的数加起来，看和是不是3的倍数。 3．形成结论。看来，同学们的猜想是正确的。3的倍数的确与各个数位上 的数有关！一个数不论大小，只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书） 五、抽象概括、总结提升 同学们，我们这么快就找到了