河南省濮阳市清丰县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试试卷 九年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间 100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 3. 答卷前请将答题卡上考生信息填写清楚。 一、选择题(每小题3分， 共30分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题卡的相应位置上】 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.下列方程中是一元二次方程的是 A. xy+2=1 3.对于二次函数 的图象，下列说法正确的是 A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C. 顶点坐标是(-1,2) D. 与x轴无交点 4.观察下列表格，估计一元二次方程 的一个解在 A.-1 和 0 之间 B.0和1之间 C.1 和 2 之间 D.2 和 3 之间 5. 给出一种运算：对于函数 规定 例如：若函数y=x⁴,则有 已知函数 则方程 的解是 6.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为 200件，计划通过改革技术，使今后两年的 产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得第三年的产量达到 1400件.若设这个百分数 为x，则可列方程 7.在同一平面直角坐标系中，函数 与y=kx+a(k≠0)的图象可能是 8.点 P是正方形ABCD边 AB上一点(不与A、B重合),连接 PD 并将线段 PD绕点 P顺 时针旋转 90°,得线段 PE,连接BE,则∠CBE 等于 A.75° B.60° C.30° D.45° 9.已知点 A(-3,y₁),B(0,y₂),C(3,y₃)都在二次函数 的图象上，则 y₁,y₂,y₃的大小关系是 10.如图.四边形 ABCO为正方形,点 A 的坐标为( 将正方形绕点 O 逆时针旋 转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点C所到位置的坐标为 二、填空题(每小题3分， 共 15分) 11.抛物线. 的顶点坐标是 . 12.抛物线 ，a，b，c 为常数)的部分图象如图所示，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是 . 13.一元二次方程 的两个根为 m，n，则 的值是 . 14.如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A 与点 C 重合，点 B 与点 D 重合)，则这个旋转中心的坐标为 . 15.如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,将ΔABC绕点 A 逆时针方向旋转得到△AED,连接CE,BE,当∠BCE=90°时,BE的长为 . 三、解答题 (本大题共8小题， 共75分) 16.(10分) 解下列一元二次方程 (1) (5分) (2)(5分)x(x-4)=2﹣8x. 17.(9分) 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1) 请画出 △ABC关于原点成中心对称的. (2) 请画出△ABC绕点 B 逆时针旋转 90°后的. (3) 在y轴上有一点P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出点P的坐标. 18.(9分) 已知，关于x的一元二次方程 请完成下面的问题. (1) 求证：此方程一定有两个不相等的实数根； (2) 若此方程有一个根是 1，请求出另一个根及 k 的值. 19.(9分) 超市销售某种商品，平均每天可售出 20件，每件盈利40