2.8 圆锥的侧面积 同步练习 2023—-2024学年苏科版数学九年级上册

2.8 圆锥的侧面积 一．选择题 1．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 2．设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足3r+l＝18，这样的圆锥的侧面积（　　） A．有最大值9π B．有最小值9π C．有最大值27π D．有最小值27π 3．用半径为R，圆心角为n的扇形围成一个底面周长是2π、高是的圆锥，则R和n的值分别为（　　） A．，90° B．2，360° C．，180° D．2，180° 4.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ） A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm2 5．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳，已知其母线长为10cm，底面半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为（　　） A．108° B．120° C．144° D．150° 8．小琳准备用一张半径为30cm的扇形纸板，制作一个圆锥形的帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形的帽子要做成底面半径为8cm，那么需要扇形纸板的面积是（　　） A．120cm2 B．120πcm2 C．240cm2 D．240πcm2 二．填空题 1．圆锥的底面圆周长为2π，侧面积为4π，则圆锥的母线长为 　 　． 2．如图，某数学兴趣小组用一张半径为的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为，那么这张扇形纸板的面积为　 　．（结果保留） 3．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为　 　． 4．如图，等边内接于，若的半径为，以阴影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则这个圆锥的底面积为　 　. 5．如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为 　 　． 三．解答题 1．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径． 2．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）请在图中标出圆心P点位置，写出点P的坐标；⊙P的半径为 　 　； （2）判断点M（﹣2，1）与⊙P的位置关系； （3）若扇形PAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积 　 　． 3．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2）．请回答下列问题： （1）若该圆弧所在圆的圆心为点D，则点D的坐标为 　 　； （2）在（1）的条件下，连接AD，CD，则扇形ADC所在圆的半径长为 　 　，∠ADC的度数为 　 　； （3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．（结果保留根号） 4．在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图． 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．” 你认同小亮的说法吗？请说明理由． 5．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作： （1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为 　 　； （2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为 　 　（结果保留根号），∠ADC的度数为 　 　； （3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的周长为 　 　．（结果保留根号） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$