甘肃省白银市平川区第二中学 2023-2024 学年上学期九年级数学期中试卷

平川区第二中学 2023-2024 学年度第一学期九年级数学期中试卷 姓名 班级 得分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填写在答题卡上） 1．下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 （ ） 每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A．168（1+x）2=108 B．168 （1﹣x）2=108 C．168（1﹣2x）=108 D．168（1﹣x2）=108 10. 如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论： ①BE=DF； ( 第 1 页共 4 页 ) ( ◎ ) ( 第 2 页共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 A. ax 2 bx c 0 1 x 2 1 2 x C. x 2 2x x 2 1 D. 3(x 1)2 2(x 1) ②∠DAF=15°； ③AC 垂直平分 EF； ④BE+DF=EF； ⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ） 2. 下列各组线段中是成比例线段的是 （ ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm， 3cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，4cm，8cm 3. 关于 x 的一元二次方程(a 1)x 2 x a 2 1 0 的一个根是 0，则a 的值为( ). 1 A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D. 2 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 5. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为（ ） A． B． C． D． 6．若，则 =（ ） A． B． C． D． 7. 如图，已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的高 DE 为（ ） A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 8. ( 1 2 1 2 1 2 )已知 x ，x 是方程 2x2﹣x﹣5=0 的两个根，则 2（x +x ）+x x =（ ） A．1 B． C．﹣2 D．﹣ 9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案写在答题卡中的横线上） 11. 一元二次方程 x2﹣5x=0 的根为 . 12. 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点,且 AC>BC, 若 AB=4,则 BC= . 13. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE // BD，DE // AC，AD = 2 3， DE = 2，则四边形 OCED 的面积为 . 14. 关于 x 的方程 kx2﹣4x﹣=0 有实数根，则 k 的取值范围是 ． 15. 顺次连接四边形 ABCD 各边中点 E、F、G、H，得到四边形 EFGH，只要添加条件 ， 就能保证四边形 EFGH 是矩形. 16. 袋子中有 8 个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回袋子中， ( 19 题 )摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了 100 次后，共有 32 次摸出白球，据此估计袋中黑球有 个． ( 13 题 ) ( 17 题 ) 17. 如图△ABC 中，点 D 在边 AB 上，已知∠ACD=∠ABC，若 AC=2，AD=1，则 BD= ． 18. 已知==，则的值为 ． 19. 如图,正方形 ABCO的顶点 C,A分别在 x轴,y轴上,BC是菱形 BDCE的对角线,若∠D=60°, BC=2,则点 D的坐标是 . 20. 对于实数 a，b，定义运算“*”：a*b=．例如 4*2，因为 4＞2，所以 ( 1 2 1 2 )4*2=42﹣4×2=8．若 x ，x 是一元二次方程 x2﹣5x+6=0 的两个根，x *x = .三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分．解答时