(6)圆的方程-【步步维赢·必刷题】高二数学寒假作业

高二寒假作业（六） 圆的方程 温故知新 精典题练 1.圆的标准方程 1.以两点A(-3,一1)和B(5,5)为直径端 (1)圆的定义：平面上到 点的圆的标准方程是 () 的距离等于 A.(x-1)2+(y-2)2=10 的点的集合叫 B.(x-1)2+(y-2)2=100 做圆，定点称为 ,定长称为圆的 C.(x-1)2+(y-2)2=5 D.(x-1)2+(y-2)2=25 (2)确定圆的要素是 和 2.已知三点A(1,0),B(0,√3)，C(2,3),则 如图所示： △ABC外接圆的圆心到原点的距离为 (3)圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径 为r的圆的标准方程是 5 B.②7 3 当a=b=0时，方程为x2十y2=r2,表示 以 为圆心、半径为r的圆. C.26 4 3 D.3 2.点与圆的位置关系 3.如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D十 圆的标准方程为(x一a)2+(y一b)2=r2, 圆心A(a,b),半径为r.设所给点为 E一4F>0)关于直线y=x对称，则有 ( M(x,y),则 利用距 A.D+E=0 B.D=E 位置关系 利用方程判断 离判断 C.D=F D.E-F 点M在圆上 AM=r (x0-a)2+(y0-b)2=r2 4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直 点M在圆外 AMr (x0-a)2+(y0-b)2>r2 线a.x十y一1=0的距离为√2，则a= 点M在圆内 AM<r (r0-a)2+(y0-b)2<r2 ( 3.圆的一般方程的概念 A.0或-1 B.0 当 时，二元二次方程 x2+y2+Dx十Ey十F=0叫做圆的一般 C.7 D.-1或7 方程. 5.设P是圆(.x-3)2+(y+1)2=4上的动 4.圆的一般方程对应的圆心和半径 点，Q是直线x=一3上的动点，则|PQ 圆的一般方程x+y+Dx+Ey十F=0 的最小值为 (D+E2一4F>0)表示的圆的圆心为 A.6 B.4 ,半径长为 C.3 D.2 17· 6.若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2十y (2)圆心在y轴上，半径为5，且过 十k.x十2y十k一15=0相切，则实数k的取 点(3，-4)： 值范围是 A.k>2 B.-3<k<2 C.k<-3或k>2 D.以上都不对 7.(多选)下列各点中，不在圆(x一1)2+(y +2)2=25的外部的是 () A.(0,2) B.(3,3) C.(-2,2) D.(4,1) 8.(多选)关于方程x2+y2+2ax-2ay=0 表示的圆，下列叙述正确的是 ( A.圆心在直线y=一x上 B.圆心在直线y=x上 C.圆过原点 D.圆的半径为√2a 9.与圆(x一2)2+(y十3)2=25同圆心，且 过点P(一1,2)的圆的标准方程为 (3)过点P(2,一1)和直线x一y=1相 切，并且圆心在直线y=一2x上 10.已知圆C:x2+y2-2x+2y-3=0,AB 为圆C的一条直径，点A(0,1),则点B 的坐标为 11.求下列圆的标准方程： (1)圆心是(4,0)，且过点(2,2)； ·18· 12.若圆C经过坐标原点，且圆心在直线 (2)求这个圆的圆心坐标和半径： y=一2x十3上运动，求当半径最小时圆 的方程. (3)求该圆半径r的最大值及此时圆的 标准方程。 13.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1- 4t)y+16t+9=0表示一个圆. (1)求t的取值范围： ·19·9.2√5[设A(x,0),B(0,y),因为AB的中点 13.解：(1)由 13x-y+7=0, 为P(2,-10,所以号=2，立=-1 2.x+y+3=0, 2M-2. 得 所以x=4,y=一2，即A(4,0),B(0,-2), 所以|AB引=√42+22=2√5.] .点M关于x轴的对称点P的坐标为 10.30°<a<90°[如图，直线l41:2x+3y-6 (-2,-1) 0过A(3,0),B(0,2). (2)易知l3经过点P与点N, 的方粗为。-2号 3 即x-3y-1=0. (3)设与平行的直线为y=3x+6. 而l过定，点C(0,一√3)， 根据两平行线之间的距离公式， (k>kAc 由图象可知 6+ 1k>0, 3 得 =√10. 又如=9 1+ 3 9 .l的倾斜角a的取值范围是30<a<90°.] 解得=3或6=- 3 11.解：法一：解方程组 2x-y+2=0, x+y+1=0, 得 x=-1, y=0, .与直线13的距离为√/10的直线方程为y= 所以两条直线的交点坐标为（一1,0）. 含一号y=日+3. 又所求直线的斜率为3，故所求直线的方程 即x-3y-11=0或x-3y+9=0. 为y-0=3[x-(-1)],即3x-y+3=0. 高二寒假作业（六）圆