(5)直线的交点坐标与距离公式-【步步维赢·必刷题】高二数学寒假作业

高二寒假作业（五）直线的交点坐标与距离公式 一温故知新 精典题练 1.两直线的交点坐标 1.已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1 几何元素及关系 代数表示 =0上，若直线MN垂直于直线x十2y一 点A A(a,b) 3=0,则V点的坐标是 直线( :Ax+By+C=0 A.(2,3) B.(-2,-1) 点A在直线I上 C.(-4,-3) D.(0,1) Ax+Biy+C1=0 直线11与l2 方程组 2.已知点P(1+t,1十3)到直线l:y=2x-1 A2x+B2y+C2=0 的交点是A 的解是 的距离为，则点P的坐标为 ( 2.两点间的距离公式 A.(0,-2) B.(2,4) (1)平面上的两点P(xy1),P2(x2,y2) C.(0,一2)或(2,4) D.(1,1) 间的距离公式PP,|= 3.直线a.x+4y-2=0与直线2x-5y十b=0 垂直，垂足为(1，c),则a十b十c=( (2)特别地，原点O(0,0)与任意一点 A.-2 B.-4 P(x,y)的距离|OP|= C.-6 D.-8 3.点到直线的距离与两条平行直线间的 距离 4.在平面直角坐标系中，点A(1,2),点 两条平行直线 B(3,1)到直线1的距离分别为1和2，则 点到直线的距离 间的距离 符合条件的直线条数为 () 夹在两条平行 定 点到直线的垂线段 A.3 B.2 直线间公垂线 义 的长度 C.4 D.1 段的长度 5.已知点A(1,1),B(3,5)到经过点(2,1) 两条平行直线 的直线1的距离相等，则1的方程为 Ax+By+C 点P。(x。,y)到直 =0与l2:Ax十 ( 线l:Ax+By+C 公式 By+C2=0(C A.2.x-y-3=0 =0的距离d= ≠C,)之间的距 B.x=2 离d= C.2x-y-3=0或x=2 D.以上都不对 ·14 6.若三条直线2x十3y十8=0，x一y一1=0， 12.分别求经过两条直线2x十y一3=0和 x十ky=0相交于一点，则k的值为() x一y=0的交点，且符合下列条件的直线 A.-2 B一司 方程。 (1)平行于直线1：4x-2y-7=0: C.2 D号 7.(多选)两条平行线分别经过点A(6,2), B(一3，一1)，下列可能是这两条平行线 间的距离的是 ( A.4 B.7 C.9 D.11 8.(多选)下列过(2,2)的直线1中，到两点 A(0,一2)，B(8,2)的距离相等的是 ( A.x+y-4=0 B.x=2 C.2.x+y-6=0 D.x-2y+2=0 9.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的 中点是P(2,一1)，则|AB|等于 10.若直线1：y=k.x一√3与直线l1:2x十 (2)垂直于直线l2:3.x-2y+4=0. 3y一6=0的交点位于第一象限，则直线 l的倾斜角α的取值范围是 11.求过直线2x-y十2=0和x十y+1=0 的交点，且斜率为3的直线方程. ·15· (2)求反射光线所在的直线l3的方程： 13.已知一束光线经过直线l1:3x-y十7=0 和l2:2x+y+3=0的交点M,且射到x 轴上一点N(1,0)后被x轴反射. (1)求点M关于x轴的对称点P的 坐标； (3)求与直线1的距离为√10的直线 方程. ·16·BC的中点坐标为N(生，告) 将点(1，c)的坐标代入上式可得5十2c一1=0， 解得c=一2.将点(1，一2)的坐标代入方程 又AC中点在y轴上且BC中点在x轴上， 2.x-5y+b=0得2-5×(-2)+b=0, .x=1,y=-3,故C(1,-3). 解得b=-12.∴.a+b+c=10-12-2= (2)由)可知M(0,-)N(号0)： -4.] 4.B[由点A(1,2),点 由裁距式方程得号十十=1， B(3,1)可得1AB= 2 2 √4+1=√5<1+2， 整理得MN的方程为2x-10y一5=0. 所以不存在与线段 13.解：(1)因为四边形ABCD为平行四边形， AB相交的符合题意 所以AB∥CD, 的直线，故存在两条 设直线CD的方程为2.x一y十m=0, 符合题意的直线，这两条直线在线段AB的 将点C(2,0)代入上式得m=一4，所以直线 两侧，如图，故选B.] CD的方程为2x-y-4=0. 5.C[当A,B都在l的同侧时，设l的方程为 (2)设直线CE的方程为x十2y十n=0, y-1=k(x-2),此时，AB∥1，所以k=kB= 将点C(2,0)代入上式得n=一2. 所以直线CE的方程为x+2y一2=0. 5-1=2,l的方程为2x-y-3=0,当A,B 3-1 高二寒假作业（五）直线的交点坐 在l的两侧时，A,B到x=2的距离相等， 标与距离公式 因此，l的方程为x=2,故选C.] 温故知新 6.