(4)直线的方程-【步步维赢·必刷题】高二数学寒假作业

高二寒假作业（四）直线的方程 一温故知-新 一精典题练 1.直线的点斜式方程 1.已知△ABC三顶点A(1,2),B(3,6), 名称 点斜式方程 C(5,2),M为AB中点，N为AC中点， 则中位线MN所在直线方程为() 直线l经过点P,(xo,y), 已知条件 A.2x+y-8=0 且斜率为k B.2.x-y十8=0 C.2x+y-12=0 示意图 D.2x-y-12=0 2.若直线l1:ax十2y十2=0与直线l2:x十 (a一1)y十1=0平行，则实数a的值是 方程形式 ( ) B.-1或2 适用条件 斜率存在 A.2 C.-1 D.0 2.直线的斜截式方程 3.在等腰三角形AOB中，|AO=AB,点 名称 斜截式方程 O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴 斜率k和直线在y轴上的 上，则直线AB的方程为 () 已知条件 截距b A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3) C.y-3=3(x-1) 示意图 D.y-3=-3(x-1) 4.已知直线a.x+by十c=0 的图象如图所示，则 方程形式 ( 适用条件 斜率存在 A.若c>0,则a>0,b>0 B.若c>0,则a<0,b>0 3.直线的一般式方程 C.若c<0,则a>0,b<0 (1)定义：关于x,y的二元一次方程 D.若c<0,则a>0,b>0 (其中A,B不同时为0)叫 5.坐标原点在直线1上的射影为点(2,1)， 做直线的一般式方程，简称一般式， 直线（的方程是 () (2)适用范围：平面直角坐标系中，任何 A.x+2y-5=0 一条直线都可用一般式表示. B.2.x+y-5=0 ·11 C.2x+3y-7=0 10.若A(2,5),B(4,1),则直线AB的方程为 D.3.x+2y-8=0 :设直线AB与两坐标轴的交点 6.与直线l:m.x-m2y-1=0垂直于点 为A,B且点P(x,y)在线段AB上，则 P(2,1)的直线的一般方程是 ( xy的最大值为 A.x+y-3=0 11.求倾斜角是直线y=一√3x十1的倾斜 B.x+y十3=0 角的，且分别满足下列条件的直线 C.x-y-3=0 D.mx+my-1=0 方程： 7.(多选)下列说法正确的是 (1)经过点(3，-1)： A.不经过原点的直线都可以表示为工+ 名=1 B.若直线与两轴交点分别为A、B且AB 的中点为(4,1)，则直线1的方程为日 +-1 C.过点(1,1)且在两轴上截距相等的直 线方程为y=x或x十y=2 工 D.直线31一2y=4的截距式方程为号十 ￥21 (2)在y轴上的截距是一5. 8.(多选)下列说法正确的有 A.若直线y=kx十b经过第一、二、四象 限，则(k,b)在第二象限 B.直线y=a.x-3a+2过定点(3,2) C.过点(2，一1)斜率为一√3的点斜式方 程为y+1=一√3(x-2》 D.斜率为一2，在y轴截距为3的直线方 程为y=一2.x士3 9.在y轴上的截距为2，且与直线y=一3x 一4平行的直线的斜截式方程为 ·12· 12.已知在△ABC中，A,B的坐标分别为 13.如图，在平行四边形 (-1,2),(4,3),AC的中点M在y轴 ABCD中，边AB所在 上，BC的中点N在x轴上. 的直线方程为2x一y一 (1)求点C的坐标； 2=0,点C(2,0). (1)求直线CD的方程； (2)求AB边上的高CE所在的直线 方程. (2)求直线MN的方程. ·13·0-2_b-4 y=x,不过原点时，直线为x十y=2,故C正 a=-1, 所以 5-1a-3' 解得 b-2_4-0 1b=6, 确：D中，方程3江-2y=4可化为晋十兰2=1 a-13-5' 所以D(-1,6). 故D正确.] (2周为x-导1m=昌- 6-0 8.ABC[A中，直线y=k.x十b经过第一、二、 四象限，则k<0, 所以kAC·kBD=一1，所以AC⊥BD,所以 b>0,.(k,b)在第二象限，正确.B中，直线可 □ABCD为菱形. 写为y一2=a(x-3),所以直线过定，点(3,2)， 高二寒假作业（四）直线的方程 正确.C中，根据点斜式方程知正确.D中，由斜 温故知新 截式方程得y=一2.x十3，错误.] 1.y-yo=k(x-xo)2.y=kx+b 3.Ax+By 9.y=-3.x十2[.直线y=-3.x-4的斜率为 +C=0 -3, 精典题练 所求直线与此直线平行，∴斜率为一3.又在y 1.A[点M的坐标为(2,4)，点N的坐标为(3， 轴上的截距为2，∴.由斜截式方程可得y= 2,由两点式方程得号即2x十y -3.x+2.] 8=0.] 10.2.x+y-9=0 [由两点式得二 2.C[,两直线平行，∴.a(a-1)-2=0,解得a =一1或a=2,当a