(3)直线的倾斜角与斜率-【步步维赢·必刷题】高二数学寒假作业

高二寒假作业（三）直线的倾斜角与斜率 4.若点A(一1，一2)，B(4,8),已知AB的 温一故一知一新 方向向量为(1，k),则实数k的值为 1.直线的倾斜角 前提条件 直线1与x轴 A.2 以 作为基准，x轴 C.2 D.-2 与直线l 定义 5.已知直线11,12,13的斜率分别是k1,k2, 的方向之间所成的角 ,其中l1∥l2,且k1,k是方程2x2-3x a叫做直线l的倾斜角 一2=0的两根，则k1十k2十k,的值是 当直线l与x轴 特殊 或 时，规定它的倾 情况 A.1 斜角为 B号 取值范围 c D.1或2 6.设直线x十my十n=0的倾斜角度为0， 2.斜率公式 则它关于y轴对称的直线的倾斜角是 过两点P(x1,y1),P2(x2y2)(1≠2) ( 的直线的斜率公式为k= A.0 B-0 精典题一练 C.π-0 D.8+0 1.过点A(-√3，√2)与点B(-√2,3)的直 7.(多选)下列说法正确的有 线的倾斜角为 A.若两条直线的斜率相等，则这两条直 A.45 B.135 线平行 C.45°或135° D.60° B.若l1∥L2,则k1=k2 2.直线(1，L2的斜率是方程x2-3x-1=0 C.若两条直线中有一条直线的斜率不存 的两根，则11与2的位置关系是（ 在，另一条直线的斜率存在，则这两条 A.平行 B.重合 直线垂直 C.相交但不垂直 D.垂直 D.若两条直线的斜率都不存在且两直线 3.直线y-2=一√3(.x十1)的倾斜角及在y 不重合，则这两条直线平行 轴上的截距分别为 8.（多选)若两直线1，l2的倾斜角分别为 A.60°，2 B.120°，2-√3 a1,a2,则下列四个命题中错误的是 C.60°，2-√3 D.120°，2 ·8· A.若a1<a2,则两直线的斜率：k,<k2 12.如图，在□OABC中， B.若a1=a2,则两直线的斜率：k1=k2 O为坐标原点， C.若两直线的斜率：k1<k2,则a1<a2 点C(1,3). D.若两直线的斜率：k,=k2,则a,=a2 (1)求OC所在直线的o 9.设P为x轴上的一点，A(一3,8)， 斜率； B(2,14),若直线PA的斜率kA是直线 PB的斜率k阳的2倍，则点P的坐标为 10.已知直线1的倾斜角为60°，直线12的 斜率k2=m2+√3-4，若1∥l2,则m的 值为 11.求证：A(1,-1),B(-2,一7)，C(0,-3) 点共线： (2)过点C作CD⊥AB于点D,求直线 CD的斜率. ·9· 13.已知在□ABCD中，A(1,2),B(5,0), (2)试判定□ABCD是否为菱形？ C(3,4). (1)求点D的坐标； ·10·因为SDC平面ABD所以AC⊥SD. 5.D[由k1,k3是方程2x2一3.x-2=0的两 (2)由(1)知ACL平面ABD, k1=2, 所以AC⊥OP,AC⊥OD, 根，解方程得 2或 所以∠POD是平面PAC与平面ACD所成 k3=2 =- 二面角的平面角， 又l1∥l2,所以k1=k2, 因数SD⊥平面PAC,OPC平面PAC, 所以SD⊥OP,设AB=a, 2 所以十妇十=1或子.】 所以m∠P0D=m∠0SD-9D- 1 6.C[设关于y轴对称的直线的倾斜角为a,则 SD 2a 2 有a十0=π，所以a=x一0.故选C.] 因为∠POD为锐角，所以∠POD=30°，所以平 7.AD[根据两直线平行的判断，A正确，但B 面PAC与平面ACD的夹角大小为30° 不一定正确，因为有可能斜率均不存在；根据 (3)存在，SE：EC=2:1,理由如下： 垂直的判断，当一条直线斜率不存在，另一条 过B作BQ∥OP,交SD于M, 斜率为零时，两直线才垂直，故C不正确，D 过M作EF∥AC,交SA于F,交SC于E, 正确.] 连接BE, 8.ABC[当a1=30°，a2=120°，满足a1<a2,但是 所以平面AEF∥平面ACP,BEC平面 两直线的斜率k1>k2,选项A说法错误；当 AEF,所以BE∥平面ACP, a1=a2=90°时，直线的斜率不存在，无法满足 k1=k2,选项B说法错误；若直线的斜率k1= SO =SC2-OC2 (2a)2- 2a -1,k2=1,满足k1<k2,但是m=135°，2= _6·a 45°，不满足a1<a2,选项C说法错误；若k1= 2 k2说明斜率一定存在，则必有a1=a2,选项D M0=B0·∠MB0=B0·tan30°=2a. 正确.] 2 9.(一5,0)[设P(x,0),由条件kPA=2kB,则 =6·a 3 6 2X24解得=-5 -3-x 以瓷器0-2 故P(-5,0).] 10.士2[由题意得m2十√5-4=tan60°=√3， 高二寒假作业（