精品解析：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

祥云祥华中学2023-2024学年上学期期中考试 高一数学测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集是实数集，，都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 函数零点个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知扇形的周长为10cm，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 1或4 B. 或8 C. 1 D. 7. “函数在上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 已知是奇函数，是偶函数，且，则（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数与图象关于轴对称. B. 函数与的图象关于对称. C. ，当时，恒有. D. 用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则与是终边相同的角 B. 若角的终边过点，则 C. 若扇形周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度 D. 若，则角的终边在第一象限或第三象限 12. 下列说法正确是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的最大值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 的递减区间是 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分） 13. 已知命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围为______. 14. 已知，则__________． 15. 函数在区间上是单调递增，则实数的取值范围是___________． 16. 已知函数，若、、 互不相等，且，则的取值范围是_________ 四、解答题（本大题共6题，共计70分，请写出必要的文字说明和演算步骤） 17. 求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 已知幂函数为奇函数． （1）求的解析式； （2）若正数满足，若不等式恒成立．求的最大值． 19. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）证明在上为增函数； （3）解不等式． 20. 已知函数(k为常数，且)的图象过点和点． （1）求函数的解析式； （2）是奇函数，求常数b的值； （3）对任意的，且，试比较与的大小． 21. 已知函数，若点在函数图象上运动时，对应的点在函数图象上运动，则称函数是函的相关函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）对任意，的图象总在其相关函数图象的上方，求实数的取值范围. 22. 已知函数的图象经过点和点，． （1）求函数的解析式； （2）设，若对于任意，都有，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 祥云祥华中学2023-2024学年上学期期中考试 高一数学测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集是实数集，，都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知阴影部分表示的为，则先求出，再求即可 【详解】由图可知阴影部分表示的为， 由，得， 因为， 所以， 故选：C 2. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知的解集为R，分，两种情况讨论，即可求解. 【详解】函数的定义域为R，可知的解集为R， 若，则不等式恒成立，满足题意； 若，则，解得． 综上可知，实数m的取值范围是． 故选：A． 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数以及幂函数的单调性比较大小，根据对数函数的单调性判断c的范围，即可得答案. 【详解】由于在R上单调递减，故， 而在R上单调递增，故，即； 由于在上单调递减，故， 故， 故选：A 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析函数的奇偶性及该函数在上的单