浙江省杭州“六县九校”联盟2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

高一数学 试题第 1页（共 4页） 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期六县九校联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.) 1.已知集合 A = {0,1,2}，B = { − 2, − 1,0,1}，则 A ∩ B = ( ) A. {1} B. { − 2, − 1,2} C. { − 2, − 1,0,1,2} D. {0,1} 2.命题“∃ x ∈ R，使得x2 + 3x + 2 < 0”的否定是 ( ) A. ∀x ∈ R，均有x2 + 3x + 2 ≤ 0 B. ∀x ∈ R，均有x2 + 3x + 2 ≥ 0 C. ∃x ∈ R，有x2 + 3x + 2 > 0 D. ∃x ∈ R，有x2 + 3x + 2 ≤ 0 3.若�, �, � ∈ �且� > �，则下列不等式成立的是 ( ) A. �2 > �2 B. 1 � < 1 � C. � � > � � D. � �2+1 > � �2+1 4.在 R上定义运算⊗ :�⊗ b = �b + 2� + b，则满足 x ⊗ (x − 2) < 0的实数 x的取值范围 ( ) A. {x|0 < x < 2} B. {x| − 2 < x < 1} C. {x|x <− 2或 x > 1} D. {x| − 1 < x < 2} 5.设函数 y=f(x)的定义域为 (0, ) ，f(xy) = f(x) + f(y)，若 f(9) = 6，则 f(3 3)等于 （ ） A． 3 2 B．2 C． 9 4 D． 9 2 6．若�，bR，记 m�x �, � = �, � > ��, � ≤ �，则函数 f(x)=m�x 3� , − � 2 + 4 的最小值为 （ ） A．0 B．1 C．3 D．12 高一数学 试题第 2页（共 4页） 7.已知函数 f(x) = x3 + � x + bx − 3，且 f( − 2023) = 2023，那么 f(2023)的值为 ( ) A. 2025 B. 2017 C. −2029 D. −2023 8.已知函数 f x = x2 − 2�x + 2, x ≤ 1 x + 16 x − 3�, x > 1 的最小值为 f 1 ，则�的取值范围是 ( ) A. 1,5 B. 5, +∞ C. 0,5 D. −∞, 1 ∪ 5, +∞ 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9.下列“若 p，则 q”形式的命题中，p是 q的必要条件的是 ( ) A. 若x2 > y2，则 x > y B. 若 x > 5，则 x > 10 C. 若�c = bc，则� = b D. 若 2x + 1 = 2y + 1，则 x = y 10.已知关于 x的不等式�x2 + bx + c > 0的解集为{x| − 3 < x < 2}，则 ( ) A. � < 0 B. � + b + c > 0 C. 不等式 bx + c > 0的解集为{x|x > 6} D. 不等式 cx2 + bx + � < 0的解集为{x| − 13 < x < 1 2 } 11.若函数 f(x) = x 2 + (2 + b)x − 1, x < 0 (2b − 1)x + b − 2, x ≥ 0在 R上为单调减函数，则实数 b的值可以为 ( ) A. 0 B. −1 C. −2 D. − 5 2 12.定义在 R上的函数 f(x)，对任意的x1, x2 ∈ ( −∞, 2]，都有(x1 − x2)[f(x1) − f(x2)] > 0，且函数 y = f(x + 2)为偶函数，则下列说法正确的是 ( ) A. y = f(x − 2)关于直线 x = 4对称 B. y = f(x)在 x ∈ 2, +∞ 上单调递增 C. f(1) > f(π) D. 若 f(0) = 0,则(x − 1)f(x)>0 的解集为 −∞，0 ∪ 1，4 高一数学 试题第 3页（共 4页） 非选择题部分 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知集合 A = {x ∈ Z|1 < x ≤ 3}，则它的真子集有 个. 14.已知函数 f(x) = �x2 + (b − 3)x + 3，x ∈ [�