第2章轴对称图形 提升练习 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

第2章轴对称图形 (培优提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．5 3．已知△ABC中，AB＝AC，若∠B＝55°，则∠A的度数为 A.50° B.55° C.75° D.70° 4.如图，在△ABC中，∠A＝105°，AC的垂直平分线MN交BC于点N，且AB+BN＝BC，则∠B的 度数是（ ） A.45° B.50° C.55° D.60° 5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ） A．20 B．12 C．16 D．13 ( A B C D E ) 8.四边形中，，在上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则的度数为（　　）   A．80° B．95° C．125° D．110° 9.如图，在等腰三角形△ABC中，，D为BC延长线上一点，且 垂足为C，连接BE，若BC =6，则△BCE的面积为（ ） A. B. 9 C. 18 D. 36 10.如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随[之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（ ） A．5 B．12 C．7 D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为______． 12.等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边长为________． 13.在中，是斜边上的中线，若，则 . 14.如果等腰三角形顶角等于，那么它的底角为_______． 15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为_____． 16.如图，中，，M、N、K分别是，，上的点，且，，若，则的大小为_____． 17.中，，则中线的取值范围是____________． 18.如图，△ABC的面积为10cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为 ______cm2. 19.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则的长是 ． 20.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD，将△ACD沿着直线AD翻折，得到△ADE，连接BE。若BC =6，AD=4，BE=2，则的面积为 。 3、 解答题（本题共7小题） 21.如图所示，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)△ABC的面积为 。 (2)如图，点M是BC的中点，请在直线m上确定一点N，使得BN+MN的值最小; (3)直接写出(2)中BN+MN的最小值为 。 22.如图，在△ABC中，，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，且，，求∠CDE的度数． 23.证明“直角三角形中，角所对的边是斜边的一半．”如图，中，，． 求证：． 24.已知：如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝∠BAD＝90°，E，A