第3章 二次函数综合题 教案 2023-2024学年鲁教版九年级数学上册

课 时 教 案 九 年级 数学 学科 课题 与二次函数有关的综合题 周次 课时 1 课型 新授课 教学目标 会做基础的二次函数综合题。 教学重点及难点 重点：线段之和最小问题和面积问题 难点：面积最大问题 教学方法 自主探究 合作交流 教 学 过 程 设 计 二次备课 及双边活动 1. 复习回顾 1. 线段之和最小问题 2. 三角形面积求法 二.典例学习 1.已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、 （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小，请求出点P的坐标。 3. 如图，抛物线y＝a（x﹣1）（x+3）交x轴于A、B两点，交y轴于点C， ∠BAC＝45°． （1）求a的值； （2）点D为第三象限内抛物线上的一点，当△DAC的面积为3时，求D点的坐标。 4. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、 B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t． （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式； （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，用含有t的式子表达线段PM的长度； （3）当线段PM最长时，求△ABM的面积。 4.已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(2，0)，B(-4，0)，与y轴交于点C。 (1)求这条抛物线的解析式。 (2)如图，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标。 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$