第十一周周末提优训练(4.1-4.2）2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上第十一周周末提优训练(4.1-4.2） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.下列四个方程中,是一元一次方程的是(　　) A.y+3=x-5 B.x2=4 C.=3 D.x+2=6-x 2.我们将关于x的方程kx+b=0记做方程◇.已知k≠0,若方程◇的解为x=0,则关于y的方程k(y+3)-b=0的解是(　　) A.y=-7 B.y=7　　 C.y=-3　　 D.y=3 3.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(　　) 　 　 第3题图 第4题图 4．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　） A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x 5.若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( ) A.1 B. C. D.2 6.下列变形中：解方程 有下列四步，其中发生错误的一步是( ) A.去分母，得2(x＋1)－x－1=4 B.去括号，得2x＋2－x－1=4 C.移项，得2x－x=4－2＋1 D.合并同类项，得x=3 7.已知关于x的方程=1＋的解为x=10，则a的值是(　　) A.0 B.4 C.3 D.8 8．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号表示a、b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（ ）． A． B． C． D．或 9．已知关于x的一元一次方程（m+）x﹣1＝6﹣x中，m为整数．若方程的解是整数，则所有满足条件的m取值之和为（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣4 D．4 10．我们称使成立的一对数a，b为“相伴数对”（a，b），如：当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为（ ） A．2 B．﹣ C．﹣1 D． 二．填空题(共30分) 11.若代数式与的值的和是1，则x=_______. 12.将方程的分母化为整数，方程变_________. 13．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝_______. 14.一列方程如下排列：＋=1的解是x=2，＋=1的解是x=3，＋=1的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：______ 15．已知关于x的一元一次方程（m+）x﹣1＝6﹣x中，m为整数．若方程的解是整数，则所有满足条件的m取值之和为_______. A．﹣3 B．0 C．﹣4 D．4 16．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则4⊗x＝13，则x＝　 　． 17．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1++…中，“…”代表按规律不断求和，设1++…＝x．则有x＝1+x，解得x＝2，故1++…＝2．类似地1++…的结果为________ 18．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是_______ 19．方程+++......+=1的解是x＝_______ 20．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝_____． 三．解答题(共60分) 21.（12分）解方程： （1）2－＝. （2）x－=2－. （3） （4） 22.（8分） 小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（- +x）＝1－，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？ 23．（8分）一般情