辽宁省 阜新市阜新实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学卷

八年级（下）期中数学试卷 一.选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共16分） 1．（2分）如图图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．2x﹣5＞2y﹣5 B．x+3＜y+3 C．5x＜5y D．﹣2x＞﹣2y 3．（2分）已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则其周长为（　　） A．12 B．9 C．10 D．12或9 4．（2分）使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 5．（2分）在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，在△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，∠B＝60°，BD＝2，那么AC的长度是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（　　） A．70° B．180° C．110° D．80° 8．（2分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 二、填空题：（每小题2分，本题共16分） 9．（2分）用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”是真命题，第一步应先假设　 　． 10．（2分）在△ABC中，∠A＝40°，当∠C＝　 　时，△ABC为等腰三角形． 11．（2分）不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是　 　． 12．（2分）小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是　 　． 13．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD＝6cm，AD平分∠BAC，BC＝10cm，则点D到AB的距离为　 　． 14．（2分）如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数为　 　． 15．（2分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是　 　． 16．（2分）如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°； ④S四边形AOBO′＝6+4， 其中正确的结论是　 　． 三、计算题：（第17题每小题8分，第18题每小题8分，本题共18分） 17．（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2x﹣18≤8x； （2）． 18．（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）； （2）． 四、画图题（本题共6分） 19．（6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）． （1）将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△A1B1C1； （2）作出△A1B1C1关于点O成中心对称的图形△A2B2C2． 五、解答题：（第20题、21题各8分，本题共16分） 20．（8分）某工厂要招聘A，B两个工种的工人180人，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍．那么该工厂招聘A工种工人最多多少人？ 21．（8分）甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”．乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”．已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 六、解答题（第22题每小题8分，第23题10分，本题共18分） 22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，交AC于点E，连接BE，∠CBE＝2∠ABE，求∠C的度数． 23．（10分）已知：如图，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等． 七、探究题（本题共10分） 24．（10分）（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断． AB，AD，DC之间的等量关系　 　； （2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线