21.2.2公式法 公式法解一元二次方程说课课2023-2024学年人教版九年级数学上册

公式法解元二次方程 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 教材分析 教法分析 学法分析 教学过程 教学评价 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! (1)在上节课学习了利用配方法解一元二次方程,为本节课求根公式的推导打下了基础,有利于难点的突破。 (2)另外学生在七下《实数》一章中,学习了被开方数的非负性,并掌握了开平方运算,为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。 教材分析 地位与作用 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! (一)知识目标 (1)理解求根公式的推导过程和判别公式; (2)使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. (二)能力目标 1.通过由配方法推导求根公式,培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想. (三)情感目标 2.结合的使用求根公式解一元二次方程的练习,培养学生运用公式解决问题的能力。 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,形成全面解决问题的积极情感,感受公式的对称美、简洁美,产生热爱数学的情感. 教材分析 目标分析 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 重点: (1)掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. (2)熟练地用求根公式解一元二次方程。 难点: 理解求根公式的推导过程及判别公式 教材分析 重点与难点 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式 。 在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开,利用学生已有的知识,让学生多交流,主动参与到教学活动中来。 教法分析 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 通过本次课的教学,让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。 提出问题后,鼓励学生通过分析、探索,尝试解决问 题的方法,通过自己亲自尝试,使学生的思维能力得到培养。 学法分析 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 教学过程 复习导入 呈现问题 例题讲解 总结步骤 巩固练习 课时小结 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 一、用配方法解一元二次方程 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么? 设计意图: 问题(1) 利用昨天所学“配方法”解一元二次方程,达到“温故而知新”的目的 问题(2)总结配方法的一般步骤,为下一步解一般形式的一元二次方程做准备 教学过程 复习导入 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 教学过程 呈现问题 设计意图:学会由特殊到一般化得思想。 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成,到 这步时,提出问题: 设计意图:师生共同完成前四步,这样与利于减轻学生的思维负担,便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助;有利于突破难点。 探索与归纳 ①此时可以直接开平方吗?需要注意什么? ②等号右边的值有可能为负吗?说明什么? 让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论,分类思想也是今后常用的一种思想,应加以强化。 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 最终总结出:当 时,原方程无实数解。 探索与归纳 当 时,原方程有实数解,解是多少可以将a、 b、c的值带入公式 而得到,这个公式就称为“求根公式”。 利用它解一元二次方程叫做公式法。 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 公式法是这样生产的 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 7.定解:写出原方程的解. 探索与归纳 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 例 用公式法解下列方程 (1) (2) (3) 设计意图:规范解题格式;体验用公式法解一元二次方程的步骤。 教学过程 例题讲解 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : (a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解: x1=?, x2=? 设计意图:这一环节的设计是为了规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理;从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤 。 教学过程 总结步骤 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 解下列一元二次方程: (1) (2) (3) 设计意图(1) 熟悉公式法,强化解题格式, (2) 及时发现错误及时解决。 教学过程 巩固练习 我爱祖国,但用的是奇异的爱情! 本节课你学会了哪些知识? (1)�学生作知识总结:本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根,推出了一元二次方程的求根公式,并按照公式法的步骤解一元二次方程. (2)我扩展:(方法归纳)求根公式是一元二次方程的专用公式,�只有在确定方程是一