专题06 有理数常考类型分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题06 有理数常考类型分类训练（12种类型60道） 【类型1 相反意义的量】 1．如果收入100元记作元，那么支出50元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．20元 3．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入元记作元，则元记作(　　) A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元 4．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做，那么小东跳出了3.85米，记作（　　） A． B． C． D． 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（    ） A． B．0 C．5 D． 【类型2 比较有理数的大小】 6．下列比较大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列有理数比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列比较大小结果正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如果，，，那么下列比较的大小正确的是（    ） A． B． C． D． 10．比较的大小，下列正确的（  ） A． B． C． D． 【类型3 利用数轴确定范围】 11．有理数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 13．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论：；；；，其中正确的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 14．已知，在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是(   )    A． B． C． D． 15．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A． B． C． D． 【类型4 判断相反数】 16．下列各组数中，互为相反数的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 17．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 18．下列各对数中，互为相反数的是（        ） A．和 B．和 C．和 D．和 19．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 20．下列各对数：与，与，与，与，与，其中互为相反数的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【类型5非负性的应用】 21．若a为有理数，且满足，则（　　） A． B． C． D． 22．如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 23．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 24．已知：，比较x，y的大小关系，正确的一组是（    ） A． B． C． D．与x，y的取值有关，无法比较 25．若，则等于（    ） A． B． C．1 D．不能确定 【类型6 有理数的加减】 26． ． 27．绝对值不大于的所有整数的和是 28．计算 ． 29．的绝对值与的相反数的和是 ． 30．已知是的相反数，是最小的正整数，是最大的负整数，则的值是 ． 【类型7 倒数】 31．若m，n互为倒数，则 ． 32．若、互为倒数，则= ； 33．的相反数是2，则的倒数是 ． 34．的倒数是 ，倒数是 ． 35．若，互为倒数，则的值为 ． 【类型8 科学计数法】 36．2023年9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量超305万张．将数据3050000用科学记数法表示为 ． 37．中国国家图书馆馆藏实体资源数为43300000，这个数用科学记数法可以表示为 ． 38．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 米． 39．2023年9月23日杭州第19届亚运会开幕式上由数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔，参与人数之多，创造了新的吉尼斯记录．1.05亿用科学记数法表示为 ． 40．随着科技的发展，中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型，除华为外，中国的另一个科技巨头已经崛起，这个科技巨头是全球无人机市场唯一的“垄断者”，在无人机领域，大疆已有多项专利申请，是无人机领域当之无愧的“领头羊”，将用科学记数法表示为 ． 【类型9 新定义运算】 41．定义一个新运算“★”如下：时，