精品解析：安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试试卷九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 弦是直径 B. 三个点确定一个圆 C. 相等的弦，所对的弧相等 D. 圆内接四边形的对角互补 2. 如图A、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知和关于原点对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 对于二次函数的描述正确的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 函数有最大值是2 C. 对称轴为直线 D. 顶点坐标为 5. 如图，将绕点旋转得到，点A于点是对应点，点在上，下列说法错误的是（ ） A. B. C. 平分 D. 6. 关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（ ） A 当x＞-2时，y随x增大而减小 B. 当x＞-2时，y随x增大而增大 C. 当x＞2时，y随x增大而减小 D. 当x＞2时，y随x增大而增大 7. 已知方程可以配方成的形式，那么的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2022 8. 已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，且，，下列结论：①，②，③抛物线与轴正半轴必有一个交点，④当时， ，⑤抛物线与直线，有一个交点，其中正确结论的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空（分） 11. 关于x一元二次方程有一根为0，则m＝_____． 12. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____ 13. 构建一个一元二次方程，两根分别是，，二次项系数为3，写成一般形式__________． 14. 函数，（是常数，，在同一平面直角坐标系的图象可能是__________． ①②③ ④⑤⑥ 三、解答题 15. 解方程 （1） （2） 16. 如图，两个同心圆都以点为圆心，大圆的弦交小圆于、两点，求证：． 17. 观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100）．，……，，猜想其哪个积最大？ （1）设其中一个数为，另一个数为__________． （2）猜想其中哪个积最大，用二次函数的知识说明你的猜想正确． 18. 如图 （1）画出绕点逆时针旋转后的图形； （2）求线段扫过的面积？ 19. 已知外接圆，，，求证：． 20. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，三轮传染后，患流感有多少人？ 21. 在正方形纸片中，点，分别是边，上中点，点是边上一点，沿着，剪两刀，将剪成的三片拼成一个无缝衔接的等腰三角形，若正方形的边长为4，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，A为轴上一动点，点A不与原点重合，将绕点A顺时针旋转得到，点，与点，是对应点． （1）求，的度数； （2）当取到最值时，画出此时，求点坐标． 23. 如图，抛物线与轴交于点，点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，． （1）直接写出点的坐标__________（用含的代数式表示）； （2）若的面积为6，求的值； （3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移个单位，记平移后抛物线中随的增大而减小的部分为，当直线与总有两个公共点时，求的取值范围？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期期中考试试卷九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 弦是直径 B. 三个点确定一个圆 C. 相等的弦，所对的弧相等 D. 圆内接四边形的对角互补 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．熟记和圆有关的各种性质是解题的关键，根据三点共圆的有关知识、弧弦之间的关系、圆周角定理的知识点逐个选项进行分析． 【详解】A．直径是园中特殊的弦，它经过圆心，但弦不一定是直径，故此说法不正确，不符合题意； B．三个点不一定确定一个圆，当三个点共线时，作任两点间线段的垂直平分线，发现作出的垂直平分线都互相平行，无法确定一个圆，只有不在同一条直线上的