第四章 指数函数与对数函数【章末测试】-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

章末测试 第四章 指数函数与对数函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）若为偶函数，则（    ） A． B．0 C． D． 3．（2023·全国·高一随堂练习）当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（    ）． A．   B．   C．   D．   4．（2020秋·天津北辰·高三统考期中）设，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏南通·高三统考阶段练习）塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（    ）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，） A．20 B．16 C．12 D．7 7．（2023秋·山东枣庄·高三枣庄市第三中学校考阶段练习）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（    ） A． B． C．2 D．12 8．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增.若实数满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考期中）下列说法中正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 10．（2023秋·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·广东深圳·高一校考期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．在上是增函数 D．的值域是 12．（2023秋·山东德州·高三德州市第一中学校考阶段练习）设是R上的奇函数，且，当时，，则（    ） A． B．的图象关于点对称 C．的周期为4 D．在上有7个零点 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023秋·广东湛江·高二雷州市第一中学校考阶段练习）已知函数，则＝ ． 14．（2023秋·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）若幂函数过点，则函数的单调减区间是 . 15．（2023秋·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）设，则不等式的解集为 . 16．（2023秋·山东德州·高三校考阶段练习）已知函数，.若有且只有1个零点，则a的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 18．（2023秋·广东深圳·高三深圳市云顶学校校考阶段练习）已知函数，且． (1)求的定义域； (2)当时，求使的的解集． 19．（2022秋·广西桂林·高一校考期中）已知指数函数（，且）的图象过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 20．（2021秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知函数. (1)若，求的最大值，并给出函数取最大值时对应的的值； (2)解不等式. 21．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是奇函数，且. (1)求的值； (2)若，不等式恒成立，求的取值范围. 22．（2023秋·福建漳州·高三校考阶段练习）定义在上的单调函数满足且对任意x，都有． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若对任意恒成立，求实数k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末测试 第四章 指数