（解决问题专项）第6讲 组合图形的面积-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第6讲 组合图形的面积 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一个，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大？ 【分析】这个指示牌由一个三角形和一个长方形拼接而成，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出上方三角形和下方长方形的面积，再相加，即可求出整个指示牌的面积。 【详解】1×0.4÷2＋1.5×0.5 ＝0.2＋0.75 ＝0.95（平方米） 答：这个指示牌的面积是0.95平方米。 【点睛】本题考查了组合图形的面积，将组合图形分割成几个常规图形，分别求面积再相加即可。 【典例二】24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？ 【分析】如图：（分法不唯一），把图形分成一个长是8米，宽是4米的长方形和上底是8米，下底是14米，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2 ＝32＋22×6÷2 ＝32＋132÷2 ＝32＋66 ＝98（平方米） 答：这个驿站的占地面积是98平方米。 【点睛】本题考查求组合图形面积，把组合图形分成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。 【典例三】下图中小方格的边长是1米，请你估计涂色部分的面积。 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【详解】整格有26个，半格有42个，已知每个方格的边长是1米，所以涂色面积大约为： （26＋42÷2）×（1×1） ＝（26＋21）×（1×1） ＝47×1 ＝47（平方米） 答：这个涂色部分的面积大约为47平方米。 【点睛】本题考查了不规则图形的面积的估算方法。 【典例四】足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米，球门高2.44米，宽7.32米。 （1）这个足球场的面积是多少平方米？ （2）1平方千米大约相当于多少个这样的足球场？ 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，根据公式计算足球场的面积； （2）把1平方千米换算成1000000平方米，然后确定1平方千米大约有几个足球场即可。 【详解】（1）120×90＝10800（平方米） 答：这个足球场的面积是10800平方米。 （2）1平方千米＝1000000平方米 1000000平方米相当于100个10800平方米 答：1平方千米大约相当于100个这样的足球场。 【点睛】熟练掌握长方形面积计算的方法以及公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较是解题的关键。 【真题演练】 一、解答题 1．（2021秋·五年级统考期末）一块三角形菜园，底边长150米，高60米。如果每公顷产蔬菜3.5吨，这块地可产多少吨蔬菜？ 2．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）“鸟果”体育馆旁边有一块长方形地，中间有两条小路。其余地方铺草坪（图中阴影部分），如果铺1平方米的草坪需要23元，铺好这块草坪需要多少元？ 3．（2022秋·贵州安顺·五年级统考期末）一块平行四边形绿地，因为盖房子被占掉了一部分，剩下部分如图阴影部分所示。剩下部分的面积是多少平方米？ 4．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？ 5．（2022秋·天津南开·五年级统考期末）在一块长方形的草坪中有一条宽4米，长22米的平行四边形小路。草地的面积是多少平方米？ 6．（2022秋·陕西西安·五年级统考期末）公园里有一个面积为36平方米的平行四边形草坪。现在进行改造，把它的一条底延长了3米，高仍为4米不变，变成一个梯形草坪，这个梯形草坪的面积是多少平方米？面积增加了多少平方米？ 7．（2015秋·山西吕梁·五年级统考期末）在一块梯形的空地上植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，上面铺设彩砖供人行走。（如图） （1）需要种植草皮的面积有多大？ （2）如果每平方米草皮需要8元，每平方米彩砖需要12元，铺完这块空地共需要多少元？ 8．