（解决问题专项）第6讲 多边形的面积-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义（人教版）

第6讲 多边形的面积 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】一块平行四边形的广告牌，底是13.6米，高5.5米，如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？    【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数代入即可求出这块广告牌的面积，再乘0.7即可求出需要多少千克油漆。 【详解】13.6×5.5×0.7 ＝74.8×0.7 ＝52.36（千克） 答：共需要52.36千克油漆。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 【典例二】常德市的市花是栀子花，品种繁多，深受市民喜爱。王阿姨有一块平行四边形和一块三角形的地，其中平行四边形的地栽种牡丹栀子花，三角形的地栽种小叶栀子花。已知小叶栀子花的面积是39.5平方米，求栽种牡丹栀子花的面积。 【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形的高，平行四边形和三角形的高相等，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出栽种牡丹栀子花的面积，据此解答。 【详解】39.5×2÷7.9 ＝79÷7.9 ＝10（米） 5.8×10＝58（平方米） 答：栽种牡丹栀子花的面积是58平方米。 【点睛】熟练掌握并灵活运用三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 【典例三】金湾区某学校开始劳动教育课程，规划了一块实践基地，形状如下图所示，分别种了白萝卜、洋葱和黄瓜，求这块地的面积共有多少平方米？ 【分析】这块地的形状是梯形，梯形的上底是（3.6＋2.6）米，梯形的下底是（2.2＋2.6＋3）米，梯形的高是3米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把梯形上底、下底、高的数值代入公式计算即可求出这块地的面积。 【详解】上底：3.6＋2.6＝6.2（米） 下底：2.2＋2.6＋3 ＝4.8＋3 ＝7.8（米） 面积：（6.2＋7.8）×3÷2 ＝14×3÷2 ＝42÷2 ＝21（平方米） 答：这块地的面积共有21平方米。 【点睛】此题主要考查了梯形面积计算公式的应用。计算梯形的面积时，不要忘记除以2。 【典例四】如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？ 【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（13－2）米，下底为（25－2）米，高为10米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。 【详解】13－2＝11（米） 25－2＝23（米） （11＋23）×10÷2 ＝34×10÷2 ＝340÷2 ＝170（平方米） 170×30＝5100（元） 答：铺这块草坪一共需要5100元。 【点睛】此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。 【典例五】李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8平方米，萝卜的种植面积是多少平方米？ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用7.8÷3即可求出白菜地的高，已知白菜地的高相当于萝卜地的高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出萝卜的种植面积即可。 【详解】7.8÷3＝2.6（米） 2.6×2÷2＝2.6（平方米） 答：萝卜的种植面积是2.6平方米。 【点睛】本题考查了三角形的面积公式和平行四边形面积公式的灵活应用。 【真题演练】 一、解答题 1．（2023秋·云南昆明·五年级统考期末）中国少先队中队旗的标准尺寸为：高为60厘米，长为80厘米；一端剪去高为20厘米、底为60厘米的等腰三角形，形成一个三角缺口，象征鲜红的红领巾；五角星及火炬在以60厘米为边长的正方形中心。请你算出少先队中队旗的面积？（提示：先作辅助线，再解答。） 2．（2023秋·湖北荆门·五年级统考期末）靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 3．（2023秋·重庆黔江·五年级统考期末）如图所示：一块长方形草地，长20米，宽16米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。铺草的部分面积有多大？ 4．（2023秋·重庆黔江·五年级统考期末）根据相关研究，室内景点人均低于1平方米，室外景点人均低于0.75平方米，就会有发生踩踏事故的危险。在一个古镇景点，戏台前有一片上底长20米、下底长50米、高60米的梯形室外场地。为保证安全，这片场地最多只能容纳多少人同时看戏？ 5．（2023秋·贵州铜仁·五年级统考期末）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图）一边靠墙，篱笆长180米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 6．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？ 7．（2023秋·广东深圳