（解决问题专项）第6讲 可能性-2023-2024学年四年级数学上册应用题专项讲义（苏教版）

第6讲 可能性 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】从盒子中摸一个球，结果可能是什么？连一连。 【分析】对事件发生的可能性可以用一定、经常、偶尔、可能、不可能来判断。从盒子中摸一个球，当盒子中全是黄球时一定会摸到黄球，不可能摸到其他颜色的球，当盒子中有黄球也有其他颜色的球时可能摸到黄球。当盒子中全是白球时一定会摸到白球，当盒子中一个白球也没有时不可能摸到白球。当盒子中有蓝球也有其他颜色的球时可能摸到蓝球。 【详解】 【点睛】此题考查学生对可能性的理解。 【典例二】一个盒子里装有3个白球和4个黑球。 （1）从盒子里摸出2个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 （2）从盒子里摸出3个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）答：从盒子里摸出2个球，可能会出现3种结果： ①2个白球；②2个黑球；③1个白球和1个黑球。 （2）答：从盒子里摸出3个球，可能会出现4种结果： ①3个白球；②3个黑球；③2个白球和1个黑球；④1个白球和2个黑球。 【点睛】本题考查事件发生的可能性，对可能摸出的球的颜色进行分析。 【典例三】三人做转盘游戏，任意转动转盘，指针落在红色区域算甲赢，落在蓝色区域算乙赢，落在黄色区域算丙赢，在下面的转盘上设计，使游戏公平。 【分析】要使游戏公平，则必须使三个人赢的可能性相等，即这三个区域的大小要相等，从图中可以知道，转盘被平均分成了12份，分3个区域，12÷3＝4（份），所以每个区域有这样的4份，据此解答。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了游戏规则的公平性的有关知识，要使游戏公平，则必须使参与其中的每个人赢的可能性相等，即每个区域相等。 【典例四】在一个正方体的6个面上写“1”“2”和“3”。3个面上写“1”、2个面上写“2”、1个面上写“3”。把这个正方体任意抛出，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？ 【分析】因为写“1”的面数最多，所以抛起这个正方体，落下后，“1”朝上的可能性最大；写“3”的面数最少，所以抛起这个正方体，落下后，“3”朝上的可能性最小；据此解答。 【详解】答：3个面上写“1”， 1个面上写“3”，所以落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。 【点睛】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁。 【真题演练】 一、解答题 1．（2022秋·江苏扬州·四年级校考期末）在一个正方体的6个面上写“1”“2”和“3”。3个面上写“1”、2个面上写“2”、1个面上写“3”。把这个正方体任意抛出，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？ 2．（2022秋·江苏·四年级专题练习）盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？ 3．（2022秋·贵州毕节·四年级统考期末）毛毛和飞飞在一个正方体的6个面上分别写上1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如图。 （1）从图上可以看出，（    ）朝上的次数最多；（    ）朝上的次数最少。 （2）如果规定朝上的数大于3算毛毛赢，朝上的数小于3算飞飞赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？ 4．（2023秋·四年级单元测试）在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝。任意摸一枝，记录下颜色放回。摸了43次，有27次摸到了红铅笔，16次摸到了蓝铅笔，口袋里什么颜色的铅笔多？ 5．（2022秋·辽宁·四年级专题练习）从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 6．（2021秋·四年级单元测试）从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，摆成末尾有0的数的可能性大还是摆成中间有0的数的可能性大？ 7．（2023秋·四年级单元测试）幸福超市准备在2021年春节期间开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖。在一个纸箱里任意摸一个球，摸出红球是一等奖，摸出黄球是二等奖，摸出绿球是三等奖，摸出白球不得奖。（规定纸箱里放100个球，而且四种颜色的球都要放） （1）如果你是超市经理，准备怎样安排纸箱里的球？ （2）如果你是顾客，希望怎