第14章整式的乘法与因式分解培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解培优训练2023-2024年度 人教版八年级上册 一.选择题 1.下列计算正确的是（ ） A.a3+a2=a5 B.a3·a2=a5 C.（2a2）3=6a6 D.a6÷a2=a3 2.如果 ，，那么 的值为 A． B． C． D． 3.下列计算中，正确的是 A． B． C． D． 4.下列四个多项式，是 的因式的是 A． B． C． D． 5.已知 ，那么 ， 应满足 A． B． C． D． 6.计算 的结果是 A． B． C． D． 7.已知m-n=7，mn=8，则（m+n）2的值为 （ ） A.81 B.64 C.17 D.15 8.代数式 的值总是 A．负数 B．零 C．正数 D．非负数 9.若三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2b-a2c+b2c-b3=0，这个三角形是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.三角形的形状不确定 10.如图，两个正方形的边长分别为 ，，如果 ，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 二.填空题 11.已知 ，，则 ． 12.因式分解： ． 13.多项式 因式分解后有一个因式为 ，则 的值为 ． 14.一个多项式与 的积为 ，那么这个多项式为 ． 15.若 是关于 的完全平方式，则 ． 16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出 展开式中含 项的系数是 ． 三.解答题 17．计算： ⑴； ⑵[－(x+y)(x－y)]÷2y. 18．因式分解： （1） （2） 19．化简与求值：，其中，． 20计算． (1) 已知 ，，求多项式 的值； (2) 已知 ，求代数式 的值？ 21．如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b （1）用含字母的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？ 22.阅读材料：若 ，求 ， 的值． 解：， ， ， ，， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1) 已知 ，求 的值； (2) 已知 的三边长 ，， 都是正整数，且满足 ，求 的周长； (3) 已知 ，，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$