精品解析：福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题

2023级松柏中学高一上数学期中考试试卷 考试时间共120分钟 姓名：______班级：______座号：______ 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 3. 对于实数x，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 关于的不等式的解集为，则不等式的解集（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知，且在上是增函数，则，，大小顺序是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在R奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分共20分，少选给2分，多选不给分） 9. 下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 函数在其定义域内是减函数 B. 命题“”的否定是“” C. 函数=在R上单调递增，其值域为R D. 若为奇函数，则为偶函数 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象是一条直线 B. 若函数在上单调递减，则 C. 若，则 D. 函数单调递减区间为 12. 下列关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在上单调递减 C. 的值域为 D. 的值域为 三、填空题（每小题5分共20分） 13. 计算_______． 14. 幂函数在上为减函数，则的值为______. 15. 正数，满足，则的取值范围是___________. 16. 奇函数f(x)是定义域为(－1，1)上的减函数，且f(2a－1)＋f(a－1)>0，则a的取值范围是________． 四、解答题（共6大题70分） 17. 已知． （1）若p为真命题，求此不等式的解集； （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数． （1）不等式的解集为，求实数的值； （2）若在上的解集非空，求实数的取值范围． 19. 设函数． （1）画出函数的图象； （2）写出函数的单调递增区间； （3）求在区间上的最小值． 20. 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元. （1）写出与之间的函数关系式； （2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润. 21. 已知指数函数（且）的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域 22. 已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a，b的值． （2）判断函数的单调性，并用定义证明． （3）当时，恒成立，求实数k取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级松柏中学高一上数学期中考试试卷 考试时间共120分钟 姓名：______班级：______座号：______ 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集运算可得答案. 【详解】，，则， 故选：B． 2. 已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合特值，排除法得到正确选项；作差比较法或利用不等式的性质分析也可以解决问题. 【详解】法一：已知，， 令，，，， 则，，，故A项不正确； 又，，，故B项不正确； 而，故C项也不正确； 所以排除ABC. 法二：在两边同除以负数得，与A项矛盾； ，与B项矛盾； 由，又，， 故不一定小于，故C项不正确； 由得，，又，两式相乘得， 两边同除以负数可得，，故D项正确. 故选：D. 3. 对于实数x，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个不等式解集的包含关系，判定结论. 【详解】不等式的解集，不等式的解集， 由，所以“”是“”充分不必要条件. 故选：A 4. 已知，则的最小值为（