福建省莆田市砺城中学2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年度励成中学八年级上学期期中考试数学试题 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1、 现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要钉成一个三角形，则第三根木棒长可以是（ ） A.2cm B.3cm C.5cm D.9cm 2、 下面四条曲线构成的图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 心形线 阿基米德螺旋线 三叶玫瑰线 笛卡尔叶形线 3、 下列运算正确的是（ ） A.= B.=a C.()4 = D.(ab)2=b 4、 如图，AD、CE是三角形△ABC的两条高，AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，AD的长为（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 5、 若（x-3）（x+2）=+mx+n，则m、n的值分别是（ ） A. 1，6 B. 1，-6 C. -1，6 D. -1，-6 6、 如图，点D是△ABC中BC边上的一点，线段AD将△ABC分成面积相等的两部分，则线段AD是△ABC的（ ） A.角平分线 B.中线 C.高线 D.边的垂直平分线 7、 如图，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=6，BC=7，那么边DC的长是（ ） A.5 B.6 C.7 D.不能确定 8、 如图，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的长为7，则PC的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 9、 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,则∠1、∠2、∠3的数量关系是（ ） A. ∠3=∠2+∠1 B.∠3=∠2+2∠1 C.∠3+∠2+∠1=180° D.∠1+∠3=2∠2 （第6题图） （第7题图） （第8题图） (第9题图） 10、 如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC边上的中线，且BF=b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（ ） A. a+b B.a+b C.a+b D.a 2、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知点M（a,3）与点N（4，b）关于x轴对称，则a+b= 12.一个正六边形的每一个外角都等于 13.(6-4+2）÷2= 14.若+mx+16为完全平方式，则m= 15.如果=b，那么我们规定（a，b）=c. 例如：因为=8，所以（2，8）=3. 根据上述规定，若记（3，4）=a， （3，5）=b，（3，80）=c. 则a、b、c的数量关系为 16.已知两个三角形满足条件：①两边及其中一条边上的高对应相等；②两边及第三边上的中线对应相等；③两边及第三边上的高对应相等；④两边及其中一条边上的中线对应相等. 能判读两个三角形一定全等的有 三、解答题：本大题共9小题，共86分. 解答写出文字证明，证明过程或演算步骤. 17.(8分）计算： (1)（-1）2021+（-3.14）0-（-）2 (2) -2x.（x2-x+3） 18.（8分）因式分解： (1) 4a2-9 (2) 2x2y-8xy+8y 19. （8分）先化简，再求值：（x+y）2 -（x+y）（x-y）-